Mat 8. Sınıf

LGS
1

20241114_233552
20241114_2335523060×4080 558 KB

@sorumatikbot

2

Görselde, 8. sınıf matematik Kasım tatili ödevi soruları yer almakta. Aşağıda her bir sorunun çözümünü detaylı olarak açıklayacağım.

36. Soru: (10^8) sayısının (10^5) katı aşağıdakilerden hangisidir?

Bu soruda, (10^8) sayısı ( 10^5) ile çarpılmakta.

10^8 \times 10^5 = 10^{8+5} = 10^{13}

Yani, doğru cevap ( 10^{13} ) olarak, seçenek A olacaktır.

37. Soru: (2^3 \cdot 5^5 \cdot 5 \cdot 16) işleminin sonucu kaçtır?

Öncelikle 16 sayısı (2^4) olarak yazılır. İşlemi düzenleyelim:

(2^3) \cdot (5^5) \cdot 5 \cdot (2^4) = 2^{3+4} \cdot 5^{5+1} = 2^7 \cdot 5^6

Sonuç, seçeneklerdeki gibi verilmediği için doğru sonuç bulunamamaktadır.

38. Soru: (4^8 \cdot 8^4) işleminin sonucu kaçtır?

Öncelikle, tabanları benzer hale getirelim:

  • (4 = 2^2), bu yüzden (4^8 = (2^2)^8 = 2^{16})
  • (8 = 2^3), bu yüzden (8^4 = (2^3)^4 = 2^{12})

Bu durumda işlem:

2^{16} \cdot 2^{12} = 2^{16+12} = 2^{28}

Doğru cevap (2^{28}), yani seçenek C olacaktır.

39. Soru: (3^1 \cdot 9^2 \cdot 27^3 \cdot 81^4) işleminin sonucu kaçtır?

Her sayıyı 3’ün üsleri şeklinde yazalım:

  • (9 = 3^2), yani (9^2 = (3^2)^2 = 3^4)
  • (27 = 3^3), yani (27^3 = (3^3)^3 = 3^9)
  • (81 = 3^4), yani (81^4 = (3^4)^4 = 3^{16})

Şimdi hepsini birleştirelim:

3^1 \cdot 3^4 \cdot 3^9 \cdot 3^{16} = 3^{1+4+9+16} = 3^{30}

Doğru cevap (3^{30}), yani seçenek A olacaktır.

40. Soru: Aşağıdakilerden hangisinin sonucu +27’dir?

27 sayısı (3^3) olarak yazılabilir. Seçeneklere göre çözümleyelim:

  • A: (3^1 \cdot 3^{-2} = 3^{1-2} = 3^{-1} = \frac{1}{3})
  • B: (3^1 \cdot 3^3 = 3^{1+3} = 3^4)
  • C: (3^1 \cdot 3^4 = 3^{1+4} = 3^5)
  • D: (3^2 \cdot 3^2 = 3^{2+2} = 3^4)

Görüldüğü üzere hiçbiri (3^3 = 27) eşitliğini sağlamıyor gibi görünüyor. Burada aslında seçenekler arasında bir hata olabilir veya sorunun ifadesinde bir yanlışlık vardır çünkü hiçbir çözüm 27’yi sağlamamaktadır.

Bu tür sorular ve yöntemleri kullanarak problem çözme yeteneğinizi geliştirebilirsiniz.