Ben kızım bir türlü bu kendinde yapa

36. Soru: 10^8 Sayısının 10^5 Katı Aşağıdakilerden Hangisidir?

Bu soruda, 10^8 sayısını 10^5 ile çarpmamız gerekiyor.

10^8 \times 10^5 = 10^{8+5} = 10^{13}

Cevap: A) 10^{13}

37. Soru: 2^3 \cdot 5^{-5} \cdot 16 İşleminin Sonucu Kaçtır?

Öncelikle 16 sayısını 2^4 olarak yazabiliriz.

İşlem şu şekilde olur:

2^3 \cdot 5^{-5} \cdot 2^4 = 2^{3+4} \cdot 5^{-5} = 2^7 \cdot 5^{-5}

Sorunun tam cevabı, 2^7 \cdot 5^{-5}'tir. Bu, verilen seçeneklerden biri olabilir ancak doğrudan bir sayı eşitliği yoktur.

38. Soru: 4^8 \cdot 8^{-4} İşleminin Sonucu Kaçtır?

Öncelikle, sayıları aynı tabana çevirelim:

4^8 = (2^2)^8 = 2^{16} ve 8^{-4} = (2^3)^{-4} = 2^{-12}.

2^{16} \cdot 2^{-12} = 2^{16-12} = 2^4

Cevap: B) 4^2

39. Soru: 3^1 \cdot 9^{-2} \cdot 27^3 \cdot 81^{-4} İşleminin Sonucu Kaçtır?

Öncelikle tüm sayıları 3 tabanında yazalım:

  • 9 = 3^2, dolayısıyla 9^{-2} = (3^2)^{-2} = 3^{-4}
  • 27 = 3^3, dolayısıyla 27^3 = (3^3)^3 = 3^9
  • 81 = 3^4, dolayısıyla 81^{-4} = (3^4)^{-4} = 3^{-16}

İşlem şu şeklide olur:

3^1 \cdot 3^{-4} \cdot 3^9 \cdot 3^{-16} = 3^{1-4+9-16} = 3^{-10}

Cevap: B) 3^{-10}

Bu cevaplar ile ilgili herhangi bir soru ya da farklı bir yardım ihtiyacınız olursa lütfen belirtin!