Bu soru doğrumu
Matematik soru doğru mu
Görüntüdeki soruyu inceleyip cevabın doğruluğunu kontrol edelim:
8^8 \cdot 25^7 çarpımı kaç basamaklıdır?
Çözüm Adımları:
-
Tabanları 10 Üzerinden Dönüşüm:
- 8^8 = (2^3)^8 = 2^{24}
- 25^7 = (5^2)^7 = 5^{14}
Çarpım: 8^8 \cdot 25^7 = 2^{24} \cdot 5^{14}
-
Basamak Sayısı Bulma:
- 2^{24} \cdot 5^{14} ifadesini 10 tabanına çevirebiliriz:
- Bu ifadeyi (2^{14} \cdot 5^{14}) \cdot 2^{10} olarak yazabiliriz.
- 2^{14} \cdot 5^{14} = 10^{14}
- 10^{14} \cdot 2^{10} = 2^{10} \cdot 10^{14}
-
Basamak Sayısı:
- 2^{10} = 1024 (bu sayı 4 basamaklıdır)
- Çarpım: 1024 \times 10^{14} = 1.024 \times 10^{17}
Sonuç: Bu çarpım, toplamda 18 basamaklıdır.
Yanıtın: 18 basamak olması gerekir. Bu durumda verilen cevap 20 demiş, bu yanlıştır. Doğru cevap 18 basamaktır.