Maaateeeematiiiikk

Görüntüdeki Soruların Çözümü

a) Tabloyu Doldurma:

  1. Fonksiyonları inceleyelim:

    • ( f(x) = 2x - 4 )
    • ( g(x) = -x + 3 )
  2. Verilen ( x ) değerlerine göre fonksiyonları hesaplayalım:

    • ( x = -1 )

      • ( f(-1) = 2(-1) - 4 = -6 )
      • ( g(-1) = -(-1) + 3 = 4 )
    • ( x = 0 )

      • ( f(0) = 2(0) - 4 = -4 )
      • ( g(0) = -(0) + 3 = 3 )
    • ( x = 2 )

      • ( f(2) = 2(2) - 4 = 0 )
      • ( g(2) = -(2) + 3 = 1 )
    • ( x = 5 )

      • ( f(5) = 2(5) - 4 = 6 )
      • ( g(5) = -(5) + 3 = -2 )

Tabloyu dolduralım:

x ( f(x) = 2x - 4 ) ( g(x) = -x + 3 )
-1 -6 4
0 -4 3
2 0 1
5 6 -2

b) Fonksiyon Değerlerinin Değişimi:

  • ( f(x) = 2x - 4 ) fonksiyonunda, ( x ) arttığında ( f(x) ) değeri de artar. Çünkü katsayı pozitif.
  • ( g(x) = -x + 3 ) fonksiyonunda, ( x ) arttığında ( g(x) ) değeri azalır. Çünkü katsayı negatif.

c) Denklemi Çözme:

  • Verilen denklem: (-2x + 13 = \frac{1}{2})
  1. Her iki taraftan 13 çıkartalım:
    [
    -2x + 13 - 13 = \frac{1}{2} - 13
    ]
    [
    -2x = \frac{1}{2} - \frac{26}{2}
    ]
    [
    -2x = -\frac{25}{2}
    ]

  2. Her iki tarafı -2’ye bölelim:
    [
    x = \frac{-\frac{25}{2}}{-2}
    ]
    [
    x = \frac{25}{4}
    ]

Summary: Tablodaki değerler ve fonksiyon davranışları açıklandı; denklemin çözümü ( x = \frac{25}{4} ) bulundu.