Görüntüdeki Soruların Çözümü
a) Tabloyu Doldurma:
-
Fonksiyonları inceleyelim:
- ( f(x) = 2x - 4 )
- ( g(x) = -x + 3 )
-
Verilen ( x ) değerlerine göre fonksiyonları hesaplayalım:
-
( x = -1 )
- ( f(-1) = 2(-1) - 4 = -6 )
- ( g(-1) = -(-1) + 3 = 4 )
-
( x = 0 )
- ( f(0) = 2(0) - 4 = -4 )
- ( g(0) = -(0) + 3 = 3 )
-
( x = 2 )
- ( f(2) = 2(2) - 4 = 0 )
- ( g(2) = -(2) + 3 = 1 )
-
( x = 5 )
- ( f(5) = 2(5) - 4 = 6 )
- ( g(5) = -(5) + 3 = -2 )
-
Tabloyu dolduralım:
x | ( f(x) = 2x - 4 ) | ( g(x) = -x + 3 ) |
---|---|---|
-1 | -6 | 4 |
0 | -4 | 3 |
2 | 0 | 1 |
5 | 6 | -2 |
b) Fonksiyon Değerlerinin Değişimi:
- ( f(x) = 2x - 4 ) fonksiyonunda, ( x ) arttığında ( f(x) ) değeri de artar. Çünkü katsayı pozitif.
- ( g(x) = -x + 3 ) fonksiyonunda, ( x ) arttığında ( g(x) ) değeri azalır. Çünkü katsayı negatif.
c) Denklemi Çözme:
- Verilen denklem: (-2x + 13 = \frac{1}{2})
-
Her iki taraftan 13 çıkartalım:
[
-2x + 13 - 13 = \frac{1}{2} - 13
]
[
-2x = \frac{1}{2} - \frac{26}{2}
]
[
-2x = -\frac{25}{2}
] -
Her iki tarafı -2’ye bölelim:
[
x = \frac{-\frac{25}{2}}{-2}
]
[
x = \frac{25}{4}
]
Summary: Tablodaki değerler ve fonksiyon davranışları açıklandı; denklemin çözümü ( x = \frac{25}{4} ) bulundu.