Doğrusal Yolda Hareket Eden Araç Sorusu
Cevap:
Bu grafikte K aracının hız-zaman gösterimi verilmiş. Hız-zaman grafiğinden hareketle, ivmeyi ve yol miktarını yorumlayabiliriz. Grafiği dikdörtgen ve üçgen olarak bölerek hesaplamalar yapacağız.
İvmeyi Hesaplamak:
Birinci Bölüm (0-10 s):
- Hız değişimi: 0 m/s’den 10 m/s’ye.
- Zaman değişimi: 10 s.
İvme formülü:
a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}
Buradan, ivme (a) şu şekilde hesaplanır:
a = \frac{{10 - 0}}{{10}} = 1 \ \text{m/s}^2
İkinci Bölüm (10-30 s):
- Hız sabit: 10 m/s.
- İvme: 0 (çünkü hız değişmiyor).
Yer Değiştirmeyi Hesaplamak:
Yer değiştirme, hız-zaman grafiğinin altında kalan alanla bulunur:
-
Üçgen Alan (0-10 s):
- Taban uzunluğu = 10 s.
- Yükseklik = 10 m/s.
Üçgenin alanı:
\frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50 \ \text{m} -
Dikdörtgen Alan (10-30 s):
- Taban uzunluğu = 20 s.
- Yükseklik = 10 m/s.
Dikdörtgenin alanı:
\text{taban} \times \text{yükseklik} = 20 \times 10 = 200 \ \text{m}
Toplam yer değiştirme = 50 m + 200 m = 250 m.
Doğru Yargıları Bulmak:
- (I) ( 0-10 ) s zaman aralığındaki ivmesi ( 1 \ \text{m/s}^2 ) büyüktür. (Doğru)
- (II) ( 10-30 ) s zaman aralığındaki ivmesi sıfırdır. (Doğru)
- (III) ( 0-30 ) s zaman aralığında aldığı yol 150 m’dir. (Yanlış, doğru yol 250 m)
Sonuç:
Doğru yargılar I ve II’dir. Doğru cevap: C) I ve II.