Lütfen doğru çözzzz

Doğrusal Yolda Hareket Eden Araç Sorusu

Cevap:

Bu grafikte K aracının hız-zaman gösterimi verilmiş. Hız-zaman grafiğinden hareketle, ivmeyi ve yol miktarını yorumlayabiliriz. Grafiği dikdörtgen ve üçgen olarak bölerek hesaplamalar yapacağız.

İvmeyi Hesaplamak:

Birinci Bölüm (0-10 s):

  • Hız değişimi: 0 m/s’den 10 m/s’ye.
  • Zaman değişimi: 10 s.

İvme formülü:

a = \frac{{\Delta v}}{{\Delta t}}

Buradan, ivme (a) şu şekilde hesaplanır:

a = \frac{{10 - 0}}{{10}} = 1 \ \text{m/s}^2

İkinci Bölüm (10-30 s):

  • Hız sabit: 10 m/s.
  • İvme: 0 (çünkü hız değişmiyor).

Yer Değiştirmeyi Hesaplamak:

Yer değiştirme, hız-zaman grafiğinin altında kalan alanla bulunur:

  1. Üçgen Alan (0-10 s):

    • Taban uzunluğu = 10 s.
    • Yükseklik = 10 m/s.

    Üçgenin alanı:

    \frac{1}{2} \times \text{taban} \times \text{yükseklik} = \frac{1}{2} \times 10 \times 10 = 50 \ \text{m}
  2. Dikdörtgen Alan (10-30 s):

    • Taban uzunluğu = 20 s.
    • Yükseklik = 10 m/s.

    Dikdörtgenin alanı:

    \text{taban} \times \text{yükseklik} = 20 \times 10 = 200 \ \text{m}

Toplam yer değiştirme = 50 m + 200 m = 250 m.

Doğru Yargıları Bulmak:

  1. (I) ( 0-10 ) s zaman aralığındaki ivmesi ( 1 \ \text{m/s}^2 ) büyüktür. (Doğru)
  2. (II) ( 10-30 ) s zaman aralığındaki ivmesi sıfırdır. (Doğru)
  3. (III) ( 0-30 ) s zaman aralığında aldığı yol 150 m’dir. (Yanlış, doğru yol 250 m)

Sonuç:

Doğru yargılar I ve II’dir. Doğru cevap: C) I ve II.