Verilen Hız-Zaman Grafiği ve İvme-Zaman Grafiği Sorusu
Cevap:
Hız-zaman grafiğinden ivme-zaman grafiğine geçiş yaparken, belirli aralıklarla hızdaki değişim oranını (yani ivmeyi) hesaplamamız gerekmektedir.
Adım 1: Hız-Zaman Grafiğini İnceleme
- 0-3 saniye arası: Araç, hızını –15 m/s’den 0 m/s’ye kadar artırıyor. Bu, hızda artış olduğundan bu aralıkta pozitif ivme var.
- 3-5 saniye arası: Araç hızı sabit 10 m/s. Sabit hızda hareket ettiğinden, bu aralıkta ivme 0’dır.
- 5-8 saniye arası: Araç hızını 10 m/s’den 0 m/s’ye kadar düşürüyor. Bu, hızda azalma olduğundan bu aralıkta negatif ivme var.
Adım 2: İvme Hesaplamaları
-
0-3 saniye için:
- Hız değişimi: (15 - (-15) = 30) m/s
- Geçen süre: 3 s
- İvme: (\frac{30}{3} = 10 \ \text{m/s}^2) (pozitif ivme)
-
3-5 saniye için:
- Hız değişimi: 0 m/s
- Geçen süre: 2 s
- İvme: (0 \ \text{m/s}^2)
-
5-8 saniye için:
- Hız değişimi: (0 - 10 = -10) m/s
- Geçen süre: 3 s
- İvme: (\frac{-10}{3} = -3.33 \ \text{m/s}^2) (negatif ivme yaklaşık)
Adım 3: İvme-Zaman Grafiği Seçimi
Verilen seçenekler:
- A şıkkı: İvme sıfırdan farklı bir değer.
- B şıkkı: İvme için belirtilen aralık ve değer hatalı.
- C şıkkı: İvme sıfır.
- D şıkkı: İvmeleri yaklaşık olarak [0-3] arası 5 m/s², [3-5] arası 0 m/s² ve [5-8] arası -5 m/s² (Bu seçenek yaklaşık doğru görünüyor çünkü verilen ivme negatif ve doğru zaman dilimleri içinde.)
- E şıkkı: Yaklaşık değerler ama tam olarak karşılamamakta.
Sonuç:
Doğru cevap D seçeneğidir.
Sonuç Cevap:
D seçeneği, hız-zaman grafiğine uygun olarak doğru ivme-zaman grafiğini temsil etmektedir.