Sayısal işlemlerle adım adım çözer misin

Görselde, hız-zaman grafiği verilmiş. Bu grafiğe bakarak ivme-zaman grafiğini bulmamız gerekiyor. İvme, hızdaki değişim oranıdır.

Hız-Zaman Grafiği İncelemesi

  1. 0-5 saniye arası:

    • Hız, 0 m/s’den 10 m/s’ye artıyor.
    • İvme pozitif ve sabit (çünkü hız düzenli şekilde artıyor).
  2. 5-10 saniye arası:

    • Hız, sabit bir şekilde 10 m/s.
    • İvme 0, çünkü hız değişmiyor.
  3. 10-15 saniye arası:

    • Hız, 10 m/s’den 0 m/s’ye düşüyor.
    • İvme negatif ve sabit (çünkü hız düzenli şekilde azalıyor).
  4. 15-20 saniye arası:

    • Hız, 0 m/s’den -10 m/s’ye düşüyor.
    • İvme yine negatif ve sabit.

İvme Değerlerinin Hesaplanması

  • 0-5 saniye: Hız artış miktarı = 10 m/s. Süre = 5 s.
    İvme = \frac{Hız\ Değişimi}{Zaman} = \frac{10\, \text{m/s}}{5\, \text{s}} = 2\, \text{m/s}^2.

  • 5-10 saniye: Hız değişimi yok. İvme = 0 m/s².

  • 10-15 saniye: Hız azalış miktarı = 10 m/s. Süre = 5 s.
    İvme = \frac{-10\, \text{m/s}}{5\, \text{s}} = -2\, \text{m/s}^2.

  • 15-20 saniye: Hız azalış miktarı = 10 m/s. Süre = 5 s.
    İvme = \frac{-10\, \text{m/s}}{5\, \text{s}} = -2\, \text{m/s}^2.

İvme-Zaman Grafiği

Grafik:

  • 0-5 saniye: İvme 2 m/s².
  • 5-10 saniye: İvme 0 m/s².
  • 10-15 saniye: İvme -2 m/s².
  • 15-20 saniye: İvme -2 m/s².

Bu değerlere uygun grafik seçeneği A’dır.