Havin_Ozkan bir soru sordu:
Soru:
Durgun halden harekete geçen bir aracın ivme-zaman grafiği şekildeki gibidir. Hareketlinin hız-zaman grafiğini çiziniz.
Cevap:
Bu soruda, bir aracın ivme-zaman grafiği verilmiştir ve bu grafikten yola çıkarak hız-zaman grafiğini çizmemiz gerekmektedir. Şimdi adım adım bu süreci açıklayalım:
Adım 1: İvme-Zaman Fonksiyonunu Anlamak
Verilen grafikte ivme-zaman (a-t) grafiği şu şekildedir:
- İlk 2 saniye boyunca ivme +10 m/s².
- 2-4 saniyeleri arasında ivme 0 m/s².
- 4-6 saniyeleri arasında ivme -10 m/s².
Adım 2: Hız (v) Değerlerini Hesaplamak
Hız, ivmenin zamana göre integralidir. Başlangıçta hızın sıfır olduğunu varsayıyoruz (çünkü durgun hâldeydi).
-
İlk 2 saniye:
- İvme +10 m/s² olduğu için hızdaki değişim +10 m/s² × 2 s = +20 m/s olur. Yani hız 20 m/s’ye yükselir.
-
2-4 saniyeleri arasında:
- İvme 0 olduğundan hız değişmez. Hız 20 m/s olarak kalır.
-
4-6 saniyeleri arasında:
- İvme -10 m/s² olduğu için hızdaki değişim -10 m/s² × 2 s = -20 m/s olur. Yani hız tekrar 0 m/s olur.
Adım 3: Hız-Zaman Grafiğini Çizmek
Şimdi hız zaman grafiğini çizebiliriz. Zaman eksenindeki noktalara, yukarıdaki hesaplamalarla bulduğumuz hız değerlerini yerleştiriyoruz:
- 0 saniye: Hız = 0 m/s
- 2 saniye: Hız = 20 m/s
- 4 saniye: Hız = 20 m/s
- 6 saniye: Hız = 0 m/s
Grafikte, 0-2 saniyeleri arasında hız doğrusal olarak artar. 2-4 saniyeleri arasında sabit kalır ve 4-6 saniyeleri arasında doğrusal olarak azalır.
Sonuç:
- Hız-zaman grafiği, başlangıçta 0’dan 20 m/s’ye doğrusal bir artış gösterir (ilk 2 saniye).
- Sonraki 2 saniye (2-4 saniye), hız sabit kalır.
- Son 2 saniye (4-6 saniye), hız yeniden 0 m/s’ye doğrusal olarak azalır.
Bu adımları takip ederek, hız-zaman grafiğini başarıyla çizebilirsiniz.