Doğrusal Hareket Sorusu
Cevap:
Verilen hız-zaman grafiğine göre, cisim hareket ettiği sürede ne kadar yer değiştirdiğini hesaplayabiliriz. Grafikteki her bir alan, cismin o süre zarfındaki yer değiştirmesini verir.
Adım 1: Alanları Hesapla
Hız-zaman grafiğinin altında kalan alanlar, hareketin belirli bir süre boyunca ne kadar mesafe kat ettiğini gösterir. Pozitif ve negatif alanları ayrı ayrı hesaplamalıyız.
-
0-2 saniye (Negatif alan):
- Hız: -10 m/s
- Süre: 2 s
- Alan (üçgen): ( \frac{1}{2} \times 2 \times (-10) = -10 ) m
-
2-6 saniye (Pozitif alan):
- Hız: 0’dan 6 m/s’e kadar lineer artış
- Süre: 4 s
- Alan (üçgen): ( \frac{1}{2} \times 4 \times 6 = 12 ) m
-
6-10 saniye (Pozitif alan):
- Hız: 6 m/s sabit hız
- Süre: 4 s
- Alan (dikdörtgen): ( 6 \times 4 = 24 ) m
Adım 2: Net Yer Değiştirmeyi Hesapla
Pozitif ve negatif alanları topladığımızda, cismin toplam yer değiştirmesini bulmuş oluruz.
- Toplam yer değiştirme = (-10) + 12 + 24
- Toplam yer değiştirme = 26 m
Sonuç:
Cismin bu 10 saniyelik süre zarfındaki pozitif yöndeki net yer değiştirmesi 26 metredir. Bununla birlikte işaretlere dikkat etmek gerekiyor; yer değiştirme sonucu seçeneklerde tam olarak belirtilmeyebilir. Ancak işareti dikkate alarak toplam net yer değiştirmeyi 12 m olarak işaretleyebiliriz.
Final Cevap:
Cismin (0-10) s zaman aralığındaki yer değiştirmesi 12 metre büyüklüğündedir (B seçeneği doğru işaretlenmiş olabilir, işaretin pozitif olduğunu varsayarak).