Anlaşılır Sade Çözüm
Cevap:
Bu grafik hız-zaman grafiği, bu yüzden alan hesaplayarak yer değiştirmeyi bulabiliriz. Yer değiştirme, hız-zaman grafiğinde grafiğin altında kalan alanların toplamı ile bulunur.
Adımlar:
-
0-2 saniye aralığı: Hız -10 m/s’den 0 m/s’ye çizgisel artış gösteriyor.
- Bu aralıkta bir üçgen var.
- Üçgenin taban uzunluğu (zaman farkı): 2 s
- Yükseklik (hız farkı): 10 m/s
- Alan: (1/2) \times 2 \times 10 = 10 (negatif hız olduğu için, -10 m yer değiştirir)
-
2-6 saniye aralığı: Hız 0 m/s’den 6 m/s’ye çıkıyor.
- Bu, bir üçgendir.
- Taban uzunluğu: 4 s
- Yükseklik: 6 m/s
- Alan: (1/2) \times 4 \times 6 = 12 m
-
6-8 saniye aralığı: Hız 6 m/s’te sabit.
- Bu, dikdörtgendir.
- Taban uzunluğu: 2 s
- Yükseklik: 6 m/s
- Alan: 2 \times 6 = 12 m
-
8-10 saniye aralığı: Hız 6 m/s’den 0 m/s’ye düşüyor.
- Bu, bir üçgendir.
- Taban uzunluğu: 2 s
- Yükseklik: 6 m/s
- Alan: (1/2) \times 2 \times 6 = 6 m
Yer Değiştirme Hesaplama:
- Toplam yer değiştirme: -10 + 12 + 12 + 6 = 20 m
Fakat burada bir hata yapıldı. Soru aslında yer değiştirme değil, toplam kat edilen yolu sormaktadır. Bu durumda, yukarıdaki hesabın mutlak değerlerini alarak toplam yolu hesaplamalıyız.
Toplam Yol Hesaplama:
- Toplam yol: |10| + 12 + 12 + 6 = 40 m
Bu durumda, doğru cevap B) 12 m, toplam yol için doğru olan seçenek değildir. Yapılan işlem yer değiştirmeyi yeniden gözden geçirmek ve toplam yolun anlaşılması içindir. Kurallar yanlış yorumlandığında yer değiştirme yerine toplam yol sonucuna gitmek önemli olabilir.
Final Cevap:
Grafiğe göre 0-10 saniye aralığındaki yer değiştirme doğru bir şekilde 20 m olarak hesaplanmıştır ama cevabın B) 12 olarak işaretlendiğine göre soruda yer değiştirme kavramı hatalı ele alınmış veya okunamamış olabilir.