Verilen ifade:
$$2^6 \cdot 2^{-2} \cdot \frac{1}{128}$$
Çözüm:
İlk öncelikle üslerin kurallarını kullanarak ifadenin çarpanlarını sadeleştirelim:
-
Üslerin Toplanması:
Aynı tabanlı iki üslü ifade çarpılırken, üsler toplanır. Bu durumda:$$2^6 \cdot 2^{-2} = 2^{6+(-2)} = 2^4$$
-
Sadeleştirme:
Şimdi elimizde şu ifade var:$$2^4 \cdot \frac{1}{128}$$
-
128 Sayısının Üs ile İfade Edilmesi:
128 sayısı, 2’nin kuvveti olarak yazılabilir. Çünkü (128 = 2^7). Bu durumda:$$\frac{1}{128} = \frac{1}{2^7} = 2^{-7}$$
-
Çarpma ve Üslerin Toplanması:
İki üslü ifade çarpılırken üsler toplanır:$$2^4 \cdot 2^{-7} = 2^{4+(-7)} = 2^{-3}$$
-
Sonuç:
(2^{-3}) ifadesi, kesirli forma çevrildiğinde şöyle olur:$$2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$$
Bu durumda işlemin sonucu ( \frac{1}{8} ) olur.
Cevap:
B) ( \frac{1}{8} )