Log2(3x+1) =4olduğuna göre x kaçtır

YKS TYT
1

Sorunun doğru cecvabı

2

Log2(3x+1) = 4 olduğuna göre x kaçtır?

Cevap:

Bu logaritma denkleminin çözümü için adım adım ilerleyelim. Verilen denklem:

\log_2(3x + 1) = 4

  1. Logaritmayı Üst Açılımı Olarak Yazma:

    Logaritma denklemini anlamak için, logaritmanın tanımını kullanarak üstel forma dönüştürelim. \log_b(a) = c ifadesi b^c = a şeklinde yazılabilir. Bu durumda:

    2^4 = 3x + 1

  2. Üst İşlemi:

    2^4 işleminin sonucu 16’dır. Bu denklemi güncelleyelim:

    16 = 3x + 1

  3. 3x’i Yalnız Bırakma:

    Her iki taraftan 1’i çıkaralım:

    16 - 1 = 3x

    15 = 3x

  4. x’i Bulma:

    x’i yalnız bırakmak için her iki tarafı da 3’e bölelim:

    x = \frac{15}{3}

    x = 5

Sonuç:

Bu denkleme göre, x değeri 5’tir.

Özet: Logaritma denklemini üstel forma çevirdik, üst işlemi yaptık ve adımları takip ederek x = 5 değerini bulduk. Bu süreçte logaritma ve üstel işlemler arasındaki ilişkiyi anlamış olduk.