Küme matematik

YKS TYT
1

IMG_20241012_183700
IMG_20241012_1837003000×4000 229 KB

2

Görüntüdeki soru, küme ilişkilerini incelemekte. Aşağıda her bir kümeyi inceleyip ifadelerin doğruluğunu kontrol edelim:

Kümeler:

  • ( A = { x \mid x = 2m, m \in \mathbb{Z} } ) (Çift sayılar kümesi)
  • ( B = { y \mid y = 3n, n \in \mathbb{Z} } ) (3’ün katları kümesi)
  • ( C = { z \mid z = 6k, k \in \mathbb{Z} } ) (6’nın katları kümesi)

İfadeler:

  1. ( A \subset C )

    • A, bütün çift sayıları içerir ama bütün çift sayılar 6’nın katı değildir. Örneğin, 2 ve 4 A’dadır ama C’de değildir. Bu ifade yanlıştır.

  2. ( B \subset A )

    • B, 3’ün katları olan sayıları içerir. Bu sayılar arasında tek olanlar da vardır. Örneğin, 3, B’dedir ama A’da değildir. Bu ifade yanlıştır.

  3. ( C \subset B )

    • C, 6’nın katları olan sayıları içerir. 6’nın her katı, aynı zamanda 3’ün katıdır. Bu nedenle, C’nin bütün elemanları B’dedir. Bu ifade doğrudur.

Bu nedenle doğru cevap Yalnız III seçeneğidir. Yani doğru seçenek C) Yalnız III.