A={1,2,3,4,5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde
1 ve 2 bulunur, 3 bulunmaz?
Merhaba Ahmet_Sayan, soruna başlamadan önce teşekkür ederim.
A={1,2,3,4,5} kümesinin alt kümeleri, A kümesindeki elemanların herhangi bir kombinasyonunu içeren kümedir. Bu durumda, 1 ve 2’yi içermeli, ancak 3’ü içermemelidir.
Bir kümenin alt kümelerinin sayısı 2^n olarak hesaplanır, burada n kaynak kümenin eleman sayısıdır.
A kümesinin eleman sayısı 5 olduğundan, alt kümelerinin sayısı 2^5 yani 32’dir.
Ancak, 1 ve 2’yi içermeli ve 3’ü içermemeli olan alt kümelerin sayısını bulmamız gerekiyor.
Bu durumda, 1 ve 2’yi içeren alt kümelerin sayısını bulmamız gerekiyor. 1 ve 2, A kümesinin elemanları olduğu için, bu elemanları içeren alt kümeler aynı zamanda A kümesinin alt kümeleridir. Ayrıca 3’ü içermemeleri gerektiği için, bu alt kümelerde 3 bulunmamalıdır.
A kümesinin elemanlarından 3’ü çıkararak yeni bir küme oluşturduğumuzda {1,2,4,5} alt kümesine ulaşırız. Bu alt küme, 3’ü içermeyen ve 1 ile 2’yi içeren bir alt kümedir.
Sonuç olarak, 1 ve 2’yi içeren ve 3’ü içermeyen alt kümelerin sayısı 1’dir.
Umarım açıklama istediğin şekilde oldu. Başka bir sorunuz varsa yardımcı olmaktan memnuniyet duyarım!