Görseldeki soru, bir kümenin alt kümelerini bulmayı konu alıyor. Küme, ( A = {1, 2, {1}, 3, {3, 4}} ) olarak verilmiş. Bu kümenin alt kümelerinden biri olup olmadığını belirlemeniz gerekiyor.
Alt Kümeler: Bir kümenin alt kümesi, o kümenin içinde bulunan elemanlardan oluşan bir kümedir. Boş küme her zaman bir kümenin alt kümesidir ve kümenin kendisi de bir alt kümedir.
Verilen seçeneklerdeki kümeleri kontrol edelim:
- ( {} ): Her kümenin alt kümesidir (boş küme).
- ( {1} ): Kümenin elemanlarından biri; dolayısıyla A’nın alt kümesidir.
- ( {2, 3} ): A’nın elemanları olmasına rağmen birlikte verilen bir alt küme değil.
- ( {3} ): A’nın elemanlarından biri olmakla birlikte tek başına alt küme olabilir.
- ( {3, 4} ): Kümeye tam olarak alt küme olmaz çünkü A içinde ( {3, 4} ) şeklinde bir küme var ama ( 3 ) ve ( 4 ) ayrı olarak verilmiş.
Bu durumda doğru yanıt, alt kümeler arasında bulunan ( {1} ) olacaktır.
Sonuç: ( {1} ) A kümesinin bir alt kümesidir.