Farkı 2 olan iki sayıdan küçüğünün 3 katı ile büyüğünün 2 katının toplamı 64 olduğuna göre küçük sayı kaçtır
Farkı 2 olan iki sayıdan küçüğünün 3 katı ile büyüğünün 2 katının toplamı 64 olduğuna göre küçük sayı kaçtır?
Cevap:
Bu problemi çözmek için iki bilinmeyenli denklem sistemini kullanabiliriz. İki sayıya x ve y diyelim. Küçük olan sayıyı x, büyük olan sayıyı ise y olarak tanımlayalım.
-
Sayıların farkı:
[
y - x = 2
] -
Denklem sistemi:
[
3x + 2y = 64
]
Bu iki denklemi birlikte çözerek x ve y değerlerini bulabiliriz.
Adım 1: İlk denklemi çözerek y'yi ifade edelim.
[
y - x = 2 \implies y = x + 2
]
Adım 2: Bu ifadeyi ikinci denklemde yerine koyarak x'i bulalım.
[
3x + 2y = 64
]
[
3x + 2(x + 2) = 64 ⟹ 3x + 2x + 4 = 64 ⟹ 5x + 4 = 64
]
[
5x + 4 = 64 \implies 5x = 60 \implies x = 12
]
Adım 3: x değerini kullanarak y'yi bulalım.
[
y = x + 2 ⟹ y = 12 + 2 = 14
]
Sonuç olarak, küçük sayı x'in değeri 12’dir. Büyük sayı ise 14’tür.
Sonuç:
Küçük sayı \boxed{12}'dir.