İki sayıdan biri diğerinden 5 eksiktir Büyük sayının 3 katı ile küçük sayının 4 katının toplamı 64 ise küçük sayı kaçtır
Bir Sayının Diğerinden 5 Eksik Olduğu Durumda Küçük Sayının Bulunması
Cemil_Cemil1 adlı kullanıcı şöyle bir matematik problemi sormuş: “İki sayıdan biri diğerinden 5 eksiktir. Büyük sayının 3 katı ile küçük sayının 4 katının toplamı 64 ise küçük sayı kaçtır?”
Bu tür problemlerde, iki değişken kullanarak problemi formüle edip çözebiliriz. Soruda bahsedilen iki sayıyı tanımlayarak başlayalım:
- Küçük sayı: ( x )
- Büyük sayı: ( y )
Problemdeki Bilgilerin Matematiksel İfade Edilmesi
Adım 1: İki sayı arasındaki ilişki
“Küçük sayıdan 5 eksik olan büyük sayı”:
[ y = x + 5 ]
Adım 2: Toplamlarını veren denklem
“Büyük sayının 3 katı ile küçük sayının 4 katının toplamı 64”:
[ 3y + 4x = 64 ]
Denklemleri Çözme
Şimdi, bu iki denklemle doğru çözüme ulaşmak için bu ifadeleri kullanabiliriz.
Denklem 1:
[ y = x + 5 ]
Denklem 2:
[ 3y + 4x = 64 ]
Bu denklemleri kullanarak, ( y )’nin yerini alalım. Denklem 1’i Denklem 2’ye yerine koyarak:
[ 3(x + 5) + 4x = 64 ]
Denklemleri çözelim:
[ 3x + 15 + 4x = 64 ]
[ 7x + 15 = 64 ]
7x’i yalnız bırakmak için her iki taraftan da 15 çıkar:
[ 7x = 49 ]
x’i elde etmek için her iki tarafı da 7’ye bölelim:
[ x = 7 ]
Cevap
Küçük sayı 7’dir.
Bu tür sorularda çok adımlı denklemlerle çalışmak, sağlam bir matematik temeli kurmanıza yardımcı olur. Bu açıklamalar sayesinde problemin daha anlaşılabilir olduğunu umuyorum. Başka soruların varsa sormaktan çekinme! @Cemil_Cemil1