Ardışık iki tam sayıdan küçüğünün 3 katı ile büyüğünün 2 katının toplamı 52 olduğuna göre büyük sayı kaçtır
Ardışık iki tam sayıdan küçüğünün 3 katı ile büyüğünün 2 katının toplamı 52 olduğuna göre büyük sayı kaçtır?
Cevap:
Bu tür problemleri çözmek için ardışık iki tam sayıyı ardışık \displaystyle x ve \displaystyle x+1 olarak tanımlayabiliriz. Problemin verilen koşuluna göre, bu sayıların küçüğünün 3 katı ile büyüğünün 2 katının toplamı 52’dir.
Öncelikle, ardışık iki tam sayının tanımını yapalım:
- Küçük tam sayı: \displaystyle x
- Büyük tam sayı: \displaystyle x+1
Verilen koşula göre, küçük tam sayının 3 katı ile büyük tam sayının 2 katının toplamı 52’dir. Bunu matematiksel olarak ifade edelim:
3x + 2(x + 1) = 52
Şimdi bu denklemi adım adım çözelim:
1. Adım: Parantezleri açma ve denklemi sadeleştirme:
3x + 2x + 2 = 52
2. Adım: Terimleri birleştirme:
5x + 2 = 52
3. Adım: Eşitliğin her iki tarafından da 2 çıkaralım:
5x + 2 - 2 = 52 - 2
5x = 50
4. Adım: \displaystyle x'i bulmak için her iki tarafı da 5’e bölelim:
x = \frac{50}{5}
x = 10
Sonuç olarak:
Küçük tam sayı \displaystyle x=10 ise, büyük tam sayı \displaystyle x+1=11 olacaktır.
Final Cevap:
Ardışık iki tam sayıdan büyüğü \textbf{11}'dir.
Bu problemde, ardışık iki tam sayının büyüğünü bulmak için verilen denklemi dikkatlice çözerek doğru cevaba ulaştık.