Konuşma başlık

YKS TYT
1

17272747735137005146522273854334
172727477351370051465222738543345632×4224 813 KB

2

Trigonometri İfadesinin Değeri

Cevap:

Verilen ifade şöyle:

[
\frac{\cos 220^\circ + \sin 295^\circ}{\cos 155^\circ + \sin 310^\circ}
]

Şimdi bu ifadeyi çözelim.

Adım Adım Çözüm:

  1. Açıların Dönüştürülmesi:

    • (\cos 220^\circ = \cos (180^\circ + 40^\circ) = -\cos 40^\circ)

    • (\sin 295^\circ = \sin (270^\circ + 25^\circ) = -\cos 25^\circ)

    • (\cos 155^\circ = \cos (180^\circ - 25^\circ) = -\cos 25^\circ)

    • (\sin 310^\circ = \sin (360^\circ - 50^\circ) = -\sin 50^\circ = \sin 50^\circ)

  2. Trigonometric Değerlerin Yerine Koyulması:

    Verilen ifadeye değerleri koyarsak:

    [
    \frac{-\cos 40^\circ - \cos 25^\circ}{-\cos 25^\circ + \sin 50^\circ}
    ]

  3. Trigonometrik Özelliklerin Kullanılması:

    Trigonometric özelliği kullanarak:

    (\sin 50^\circ = \cos (90^\circ - 50^\circ) = \cos 40^\circ)

    Dolayısıyla,
    [
    \frac{-\cos 40^\circ - \cos 25^\circ}{-\cos 25^\circ + \cos 40^\circ}
    ]

  4. Payda ve Payın Sadeleştirilmesi:

    Pay ve payda aynı değerleri içerdiği için pay ve paydayı sadeleştirebiliriz:

    [
    = -1
    ]

Sonuç olarak, verilen ifadenin eşiti (-1) olarak bulunur. Doğru cevap (a) şıkkıdır.