11.sınıf ikizkenar

YKS TYT
1

Cos 220 derece + sin 295 derece / cos 155 derece + sin 310 derece
Ifadesinin eşitliği aşağıdakilerden hangisidir

2

Cos 220 derece + sin 295 derece / cos 155 derece + sin 310 derece ifadesinin eşitliği aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:

Bu ifadeyi çözerken, trigonometrik fonksiyonların bazı özel açılarını kullanacağız. Trigonometrik açıların negatif kadranlarda nasıl değerlendirildiğini ve bu açıların eşlenik açılarını inceleyelim.

Çözüm Adımları:

  1. Açıları Dönüştürme:

    • \cos(220^\circ) = \cos(180^\circ + 40^\circ) = -\cos(40^\circ)
    • \sin(295^\circ) = \sin(360^\circ - 65^\circ) = -\sin(65^\circ)
    • \cos(155^\circ) = \cos(180^\circ - 25^\circ) = -\cos(25^\circ)
    • \sin(310^\circ) = \sin(360^\circ - 50^\circ) = -\sin(50^\circ)

  2. İfadenin Yeniden Yazılması:

    • İfade: \frac{\cos(220^\circ) + \sin(295^\circ)}{\cos(155^\circ) + \sin(310^\circ)}

    • Yerine koyarak yazdığımızda:

    \frac{-\cos(40^\circ) - \sin(65^\circ)}{-\cos(25^\circ) - \sin(50^\circ)}

  3. Basitleştirme ve Trigonometrik Kimlikler:

    • Bu aşamada hesaplama yaparken trigonometrik eşlenik açıları ve toplam fark özdeşliklerini kullanabiliriz.

    • Trigonometrik fonksiyonların eşitliklerini ve özdeşliklerini kullanarak daha fazla sadeleştirme gerçekleştirmeliyiz ancak burada belirli bir dönüşüm veya özdeşlik kullanmadan tam bir basit cevap elde etmek zor olabilir.

  4. Çıkan Sonuç:

    • Verilen ifadeyi tam olarak sadeleştirip sonuçları kontrol ettiğimizde, genel bir simplifikasyon yaparak sonuçlar özel trikonometrik açıların kullanılması veya hesaplama yolu ile elde edilmelidir.

  5. Sonuç:

    • Böyle bir problem belirli bir matematiksel dönüşüm veya hesaplama içerdiğinden, bu ifadenin hangisinin eşit olduğu özelleştirilmiş bir bilgi gerektriir. Birimleri kontrol etmek ve standart trigonometrik dönüşümleri, negatif-periyodik özelliklerini veya dönüşümleri kontrol edebiliriz.

Bu tür problemleri çözmek için daha fazla pratik ve trigonometrik kurallar bilgisi gereklidir. Yanıtı seçeneklerden biriyle karşılaştırmak için her bir açının trigonometrik değerini hesaplama yaparak çözebilirsiniz.