Sin 43 derece + cos 52 derece - cos 47 derece-sin 142 derece
İşleminin sonucu kaçtır?
Sin 43 derece + cos 52 derece - cos 47 derece - sin 142 derece işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
Bu trigonometrik ifadeyi sadeleştirelim. İşlem:
\sin 43^\circ + \cos 52^\circ - \cos 47^\circ - \sin 142^\circ
Trigonometrik özdeşlikleri kullanarak çözümleyelim:
Çözüm Adımları:
-
Trigonometrik Özdeşlikleri Kullanma:
İlgili açılar için trigonometrik ilişkileri hatırlayalım:
- \sin 142^\circ = \sin (180^\circ - 38^\circ) = \sin 38^\circ
Şimdi ifadeyi yeniden düzenleyelim:
\sin 43^\circ + \cos 52^\circ - \cos 47^\circ - \sin 38^\circ -
Açı İlişkilerini Kullanma:
\cos 52^\circ = \sin (90^\circ - 52^\circ) = \sin 38^\circ
\cos 47^\circ = \sin (90^\circ - 47^\circ) = \sin 43^\circ
İfadeyi tekrar düzenleyelim:
\sin 43^\circ + \sin 38^\circ - \sin 43^\circ - \sin 38^\circ -
Sadeleştirme:
İkinci adımda gördüğümüz gibi, pozitif ve negatif terimler birbirini götürür:
\sin 43^\circ - \sin 43^\circ + \sin 38^\circ - \sin 38^\circ = 0
Bu işlemin sonucu \boxed{0}'dır.