11.sınıf cevap

YKS TYT
1

X bir dar açı olmak üzere,
Cos (270 derece + x)-sin(x - 180 derece) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

2

Cos (270 derece + x) - sin(x - 180 derece) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?

Cevap:

Bu ifadeyi trigonometri kuralları kullanarak sadeleştirelim.

Çözüm Adımları:

  1. Cos(270° + x) İfadesi:

    • Trigonometrik dönüşüm formülleri ile:
    • \cos(270^\circ + x) = \sin(x)

    Bunu elde ederiz çünkü \cos(270^\circ + x), üçüncü çeyrek dairesinde \sin(x)'e eşittir.

  2. Sin(x - 180°) İfadesi:

    • Trigonometrik dönüşüm formülleri ile:
    • \sin(x - 180^\circ) = -\sin(x)

    Bunu elde ederiz çünkü 180 derece ekseni üzerinden simetri ile negatif bir sinüs değeri alırız.

  3. İfade Birleştirme:

    Şimdi tüm ifadeyi bir araya getirelim:

    \cos(270^\circ + x) - \sin(x - 180^\circ) = \sin(x) - (-\sin(x)) = \sin(x) + \sin(x) = 2\sin(x)

Bu nedenle, bu ifadenin eşiti \boxed{2\sin(x)} olur.