X bir dar açı olmak üzere,
Cos (270 derece + x)-sin(x - 180 derece) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Cos (270 derece + x) - sin(x - 180 derece) ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap:
Bu ifadeyi trigonometri kuralları kullanarak sadeleştirelim.
Çözüm Adımları:
-
Cos(270° + x) İfadesi:
- Trigonometrik dönüşüm formülleri ile:
- \cos(270^\circ + x) = \sin(x)
Bunu elde ederiz çünkü \cos(270^\circ + x), üçüncü çeyrek dairesinde \sin(x)'e eşittir.
-
Sin(x - 180°) İfadesi:
- Trigonometrik dönüşüm formülleri ile:
- \sin(x - 180^\circ) = -\sin(x)
Bunu elde ederiz çünkü 180 derece ekseni üzerinden simetri ile negatif bir sinüs değeri alırız.
-
İfade Birleştirme:
Şimdi tüm ifadeyi bir araya getirelim:
\cos(270^\circ + x) - \sin(x - 180^\circ) = \sin(x) - (-\sin(x)) = \sin(x) + \sin(x) = 2\sin(x)
Bu nedenle, bu ifadenin eşiti \boxed{2\sin(x)} olur.