Buna göre ( A \times B )'nin eleman sayısı kaçtır?
Cevap:
Öncelikle kümeler ( A ) ve ( B )'yi belirleyelim.
Kümeler ve Eleman Sayıları
-
Küme ( A ):
(-8 \leq x < 3), ( x \in \mathbb{Z} ) şartına göre;
[ A = {-8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2} ]
Bu kümede toplam 11 eleman bulunmaktadır. -
Küme ( B ):
(1 < x \leq 10), ( x \in \mathbb{Z} ) şartına göre;
[ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} ]
Bu kümede toplam 9 eleman bulunmaktadır.
Kartezyen Çarpım ve Eleman Sayısı
Kartezyen çarpım ( A \times B )'nin eleman sayısı, (|A| \times |B|) ile hesaplanır.
[
|A \times B| = |A| \times |B| = 11 \times 9 = 99
]
Sonuç olarak, ( A \times B )'nin eleman sayısı (\boxed{99}) olarak bulunur.