Görseldeki soruları cevaplayalım:
11. Soru
a) f fonksiyonunun sıfırı:
Grafikte, f fonksiyonu x eksenini kestiği noktada sıfırdır. Buna göre f fonksiyonunun sıfırı (x ekseniyle kesiştiği nokta) 1’dir.
b) g fonksiyonunun sıfırı:
g fonksiyonu da benzer şekilde x eksenini kestiği noktada sıfırdır. Grafiğe göre g fonksiyonunun sıfırı -1’dir.
c) f ve g fonksiyonlarının x eksenini kestiği noktaların apsisler toplamı:
f fonksiyonunun sıfırı 1 ve g fonksiyonunun sıfırı -1 olduğuna göre, apsisler toplamı (1 + (-1) = 0).
d) f ve g fonksiyonlarının y eksenini kestiği noktaların ordinatları toplamı:
Grafikte y ekseni üzerindeki kesişim noktalarına bakacağız. f fonksiyonu y eksenini 4’te, g fonksiyonu ise y eksenini 2’de kesiyor. Toplamları (4 + 2 = 6).
12. Soru
f(x) = 2x + 4 fonksiyonunun işaret incelemesi:
Fonksiyonun sıfır noktası: (2x + 4 = 0) için,
[
2x = -4 \implies x = -2
]
İşaret tablosu:
- (x < -2) için, (2x + 4 < 0),
- (x = -2) için, (2x + 4 = 0),
- (x > -2) için, (2x + 4 > 0).
13. Soru
f(x) = -3x + 9 fonksiyonunun işaret incelemesi:
Fonksiyonun sıfır noktası: (-3x + 9 = 0) için,
[
-3x = -9 \implies x = 3
]
İşaret tablosu:
- (x < 3) için, (-3x + 9 > 0),
- (x = 3) için, (-3x + 9 = 0),
- (x > 3) için, (-3x + 9 < 0).
14. Soru
f(x) = 15 - 2x fonksiyonunun pozitif yapan doğal sayıların toplamı:
(f(x) > 0) için:
[
15 - 2x > 0 \implies 15 > 2x \implies x < 7.5
]
Doğal sayılar: (x = 0, 1, 2, …, 7).
Toplam: (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28).
15. Soru
Fonksiyonların pozitif olduğu en geniş aralıkta (b) değeri bulunmuş, ancak net detay verilmemiş. Çözümü görsele dayalı olarak yapamıyoruz.
16. Soru
Grafikler üzerinden yukarıdaki sorulara dayalı bir çözüm sağlayamıyoruz.
17. Soru
f fonksiyonu doğrusal fonksiyon olduğuna göre, f(2) kaçtır?
Verilen (f(x) = (n - 2)x + nx + n + 1).
(x = 2) için:
[
f(2) = (n - 2) \cdot 2 + n \cdot 2 + n + 1 = 0
]
Bu ifadeyi çözüp (f(2)) değerini bulmamız gerekir.
18. Soru
f(1) + g(2) kaçtır?
Fonksiyonlar verilmiş:
(f(x) = (a - 1)x^2 + ax + a)
(g(x) = (a - 1)x^2 + ax - a)
Çözüm için (x = 1) ve (x = 2) yerine konularak işlem yapılacaktır. Bu işlemi detaylı bilgi olmadan burada gerçekleştiremiyoruz.
Bu adımlar, verilen sorulara genel bir yaklaşım sunar. Detaylı çözüm için daha fazla bilgi ya da grafik analizi gerekebilir.