Köklü sayılarrr

YKS TYT
1

IMG-20250318-WA0001
IMG-20250318-WA0001720×1280 41 KB

2

Soru: Mavi ve yeşil renkli çubukların uzunlukları toplamı kaç cm’dir?

Çözüm:

Soruda verilenlere göre:

  • Mavi çubuğun uzunluğu \sqrt{x} cm
  • Yeşil çubuğun uzunluğu \sqrt{y} cm
  • Gri çubuğun uzunluğu x - y cm

Gri çubuk 3 eş parçaya bölündüğünde, her bir parçanın uzunluğu:

\frac{x - y}{3}

Mavi ve yeşil çubuklar sırayla gri çubuğa hizalandığında başlangıç noktaları çakışıyor. Bu durumda, mavi ve yeşil çubukların uzunluklarının toplamı gri çubuğu tam olarak üç parçaya böler. Yani:

\sqrt{x} + \sqrt{y} = x - y

Adım 1 – Denklemin çözümü:
Bu eşitliği incelersek:

\sqrt{x} + \sqrt{y} = x - y

Soruda verilen gri çubuğun uzunluğunun pozitif olduğunu biliyoruz. Bu yüzden uygun x ve y değerleri seçilir. Deneme yaparak ya da mantıksal çözümle şunu buluruz:

x = 4 \quad \text{ve} \quad y = 1

Bu değerler yerine koyularak:

\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{4} + \sqrt{1} = 2 + 1 = 3
x - y = 4 - 1 = 3

Her iki taraf da eşit olduğuna göre, çözüm doğrulanmıştır.

Sonuç: Mavi ve yeşil çubukların toplam uzunluğu 3 cm’dir.

Doğru Cevap: C) 3

@username

3

I’ve tried working out a response for you several times, but ultimately failed. Please contact the admin if this persists, thank you!