Bu soru bir dikdörtgen yerleşimiyle ilgili. Birimler kare olarak verilmiş, alan değerleri belirli. Bir kenarın uzunluğu verilmiş, diğer kenarın uzunluğu soruluyor.
Çözüm
-
Verilenler ve Bilinmeyenler:
- Kırmızı kenar uzunluğu: 2\sqrt{5}
- Mavi kenar uzunluğu soruluyor.
-
Dikdörtgenlerin Alan Bilgileri:
- 60, 80, 40, 240 alanları verilmiş.
-
Kenarları Bulma:
- Alan = Uzun Kenar \times Kısa Kenar.
- 60 ve 240 alanları ortak bir uzun kenara sahiptir.
- 60 alanı bir kenarı: 2\sqrt{5}
- 40 alanı da aynı uzunluğu paylaşır, yani 2\sqrt{5} ile çarpılan bir değer 40 alanına eşit olur.
-
Kısa kenarı bulma:
- 60 için kısa\ kenar = \frac{60}{2\sqrt{5}} = \frac{60}{2\sqrt{5}} = 6\sqrt{5}
- 240 için kısa\ kenar = \frac{240}{2\sqrt{5}} = \frac{240}{2\sqrt{5}} =12\sqrt{5}
-
Sonuç:
- Mavi kenar, 80 ve 40 alanlarını bağlayan ortak kenardır.
- Bu kenar, 6\sqrt{5} birimden 80 veya 240 doğrulamasıyla hesaplanır.
- mavi\ kenar= 4\sqrt{5}
Final Cevap
Mavi renkli kenar uzunluğu 4\sqrt{5} birimdir. Doğru cevap D seçeneğidir.