Görselde dikdörtgenin uzun kenarının 60 cm olduğu belirtilmiş. Kısa kenarının uzunluğu ise, köşegenlerin toplamının yarısı kadar verilmiş. Dikdörtgenin alanını bulmak için kısa kenarın uzunluğunu bulmamız gerekiyor.
Dikdörtgenin köşegenleri arasında bir ilişki var: Köşegenlerin toplamı, dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğunun iki katıdır. Dikdörtgenin köşegen uzunluğunu bulmak için Pisagor teoremini kullanabiliriz.
Eğer ( a ) kısa kenar ve ( b ) uzun kenar ise, köşegen uzunluğu ( b ) ise:
Verilen bilgiye göre, köşegenlerin toplamı kısa kenarın uzunluğunun iki katı. Bu durumda:
Köşegen toplamı = ( 2 \times a = 2 \times \sqrt{a^2 + 60^2} = a )
Bu durumda kısa kenarı ve alanını hesaplamak daha detaylı bilgi gerektiriyor. Ancak köşegenlerin toplamıyla kısa kenarın ilişkisini kullanarak alanı hesaplayabiliriz.
Dikdörtgenin alanı, kısa kenarın uzunluğunu bulduktan sonra:
Alan = Kısa kenar × 60
Her iki ilişkiyi kullanarak kısa kenarın uzunluğunu bulabiliriz ve sonuç olarak alanı elde edebiliriz. Ancak kesin bir sonuç için detaylı sayı verileri gerekiyor.