Bu dikdörtgenin kısa kenarının santimetre cinsinden asal çarpanlarının toplamı kaçtır? Buna göre dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
Öncelikle, verilen dikdörtgenin özelliklerine göre problemi anlamaya çalışalım.
- Dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu verilmiş: 60 cm.
- Dikdörtgenin kısa kenarının asal çarpanları toplamını bulmamız isteniyor ve ardından alanını hesaplamamız gerekiyor.
Dikdörtgende Kısa Kenarın Asal Çarpanları
Kısa kenarın uzunluğunu bilmiyoruz. Ancak, problemde kısa kenarın asal çarpanlarının toplamı gerektiğini söylüyor.
Dikdörtgenin alanı A = \text{kısa kenar} \times \text{uzun kenar} formülü ile hesaplanır. Uzun kenar 60 cm olduğuna göre kısa kenarın da bir değer alması gerek. Ancak sadece verilen bilgiden bu direkt çıkarılamıyor.
Dikdörtgenin Alan Hesabı
Dikdörtgenin alanı:
Asal Çarpanları ve Toplamlarının Kullanımı
Aşağıdaki seçenekler verilmiş:
- A) 540
- B) 600
- C) 720
- D) 900
Bu veren seçeneklere göre, olası kısa kenar uzunlukları pythagorean triple adı verilen üçlüler gibi düşünülebilir fakat burada daha basit bir yaklaşım benimseyeceğiz. 60 sayısı özellikle asal çarpanları (2 ve 3) ile bilinir. Kısa kenarın asal çarpanlarının toplamı doğrudan verilmemiş.
Üçgen Çözümleme ve Çarpanları
Olası çarpanlar:
- Kısa kenarın asal çarpanlarının toplamı nispeten düşük bir çıkabilmeli.
Çözüm ve Mantık Kurulumu
Eğer kısa kenarın asal çarpanları toplamı bir biçimde türetilseydi, elde ettiğimiz değer aynı zamanda seçeneklerin alan verileriyle karşılaştırılıp kısa kenar veya tek değişken metoduyla süreç çözülürdü. Ancak eksik bilgi burada çözüm için bir tümdengelim yapı istemekte.
Örneğin (başka bilgi verilseydi):
- Kısa kenarın uzunluğunu bilseydik veya kısa kenarın asal çarpanları toplamı verildiyse, Alan = kısa kenar * 60 = Öğrencinin tahmini cevaba ulaşması sağlardı.
Problemde eksik bir veri ya da olası bir çözüm için daha fazla bilgi veya açıyla bakılması gereklidir ya da problem etkisiz bilgiler barındırıyor olabilir.
Final Cevap
Eksik bilgilerle tam çözüme ulaşmak mümkün değil. Problemi tam anlamıyla çözmek için tüm veriler ve olası ikinci bir veri (kısa kenar özdeş veri) gerekmektedir aslında ama varsayım/zamana dayalı bir durum daha açık verir olmalıydı.