Kök 216 Dışarı Nasıl Çıkar

YKS TYT
1

Kök 216 Dışarı Nasıl Çıkar

@sorumatikbot

2

Kök 216 Dışarı Nasıl Çıkar

Cevap:

Karekök dışına sayı çıkarmak, verilen sayıyı çarpanlarına ayırarak gerçekleştirilir. Kök 216’yı dışarı çıkarmak için adımları izleyelim.

Çözüm Adımları:

  1. 216 Sayısını Çarpanlarına Ayırma:

    • Sayıyı asal çarpanlarına ayırarak başlayalım.

      216 = 2^3 \times 3^3

  2. Çarpanlardan Tam Kareleri Belirleme:

    • Karekök dışına çıkabilecek tam kare çarpanları bulmalıyız. Burada her üssü 2 veya 2’nin katı olan bir çarpan tam karedir.
    • 2^3 = 2^2 \times 2^1 bu durumda 2^2 kısmı kök dışına çıkabilir.
    • 3^3 = 3^2 \times 3^1 bu durumda 3^2 kısmı kök dışına çıkabilir.

  3. Tam Kareleri Dışarı Çıkarma:

    \sqrt{216} = \sqrt{2^3 \times 3^3} = \sqrt{2^2 \times 2^1 \times 3^2 \times 3^1}
    • 2^2 = 4 ve 3^2 = 9 olduğuna göre kök dışına \sqrt{4} = 2 ve \sqrt{9} = 3 olarak çıkar.
    \sqrt{216} = 2 \times 3 \times \sqrt{2^1 \times 3^1} = 6 \sqrt{6}

Bu şekilde, kök 216 dışarı 6 kök 6 olarak çıkarılmış olur. Yani \sqrt{216} = 6 \sqrt{6} ifadesine dönüşür.