Kök 392 Dışarı Nasıl Çıkar
Kök 392 Dışarı Nasıl Çıkar?
Cevap:
Karekök hesabı, bir sayıyı daha küçük parçalara ayırarak işler ve bu süreçte çarpanlara ayırma yöntemi önemlidir. Kök dışına çıkarmak için, sayıyı asal çarpanlarına ayırırız.
Aşamalar:
-
Asal Çarpanlarına Ayırma: İlk adım olarak 392 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
- 392 çift bir sayı olduğu için 2 ile başlayalım: 392 \div 2 = 196
- 196 da çift bir sayı: 196 \div 2 = 98
- 98 de çift bir sayı: 98 \div 2 = 49
- 49 ise artık 2’ye bölünemez ama 7’ye bölünür: $$49 \div 7 = 7$$
- Son olarak: $$7 \div 7 = 1$$
Yani, asal çarpanlarımız: $$2^3 \times 7^2$$
-
Kök Dışına Çıkarmak: Her iki aynı çarpan grubu, kökün dışına bir tane olacak şekilde çıkabilir. Yani iki tane 7’den bir 7’yi kökün dışına çıkararak kullanabiliriz.
- (2^3 \times 7^2) ifadesindeki 7^2, iki 7’nin çarpımıdır ve kökün dışına 7 olarak çıkarılır.
-
Sonuç:
- Geriye çarpanlardan kökün içinde kalabileceğimiz 8 (2^3) sayısı kalır.
- Dolayısıyla: \sqrt{392} = 7\sqrt{8}
Örnek:
- \sqrt{8} ifadesi de aynı şekilde daha da sadeleştirilebilir:
- 8 = 2^3 olduğu için, kök dışında bir tane 2 daha çıkacak: 2\sqrt{2}
Sonuçta: \sqrt{392} = 7 \times 2\sqrt{2} = 14\sqrt{2}
Özet: Kök 392, asal çarpanlarına ayrıldığında 2^3 \times 7^2 olarak bulunur ve kökün dışına çıkarıldığında 14\sqrt{2} olarak ifade edilir. Öğrenme süreci karmaşık olsa da, aşama aşama ilerleyerek problemi çözebilirsiniz.