Kök 192 Dışarı Nasıl Çıkar
Kök 192 Dışarı Nasıl Çıkar
Cevap:
Bir sayının kök dışına çıkarılması, sayıyı çarpanlarına ayırarak daha basit bir hale getirmek anlamına gelir. Kök 192’nin nasıl dışarı çıkarılacağını adım adım açıklayalım:
Çözüm Adımları:
-
192’yi Çarpanlarına Ayırın:
-
192’yi asal çarpanlarına ayıralım:
192 = 2^6 \times 3
-
-
Kare Kök Alımı İçin Gruplayın:
-
192’nin içerisindeki 2’leri grup yapabiliriz. Karekök alımında, benzer sayı çiftleri kök dışına çıkar:
\sqrt{192} = \sqrt{(2^6) \times 3} = \sqrt{(2^2)^3 \times 3} = \sqrt{4^3 \times 3}
-
-
Grupları Kök Dışına Çıkarın:
-
4^3 ifadesini kök dışına çıkaralım. Burada 4 = 2^2 olduğundan:
\sqrt{4^3} = 4^{3/2} = (2^2)^{3/2} = 2^3 = 8 -
O zaman kök içinden kalan 3 kalacak. Bu durumda:
\sqrt{192} = 8 \sqrt{3}
-
Sonuç olarak, \sqrt{192}, kök dışına çıkarıldığında 8 \sqrt{3} olarak ifade edilir.