Kök 84 Dışarı Nasıl Çıkar
Kök 84 nasıl dışarı çıkar?
Cevap:
Bir sayının karekökünü dışarı çıkartırken, o sayıyı çarpanlarına ayırarak içindeki tam kareleri belirlemek ve bu tam karelerden biri dışına çıkabilen sayı varsa onu bulmak gerekir.
Adım Adım Açıklama:
-
Çarpanlarına Ayırma:
84 sayısını çarpanlarına ayıralım:- 84, ikiye bölünebilir: (84 = 2 \times 42)
- 42 de ikiye bölünebilir: (42 = 2 \times 21)
- 21 ise üçe bölünebilir: (21 = 3 \times 7)
Yani, (84 = 2^2 \times 3 \times 7) olur.
-
Tam Kareleri Belirleme:
Çarpanlar arasında tam kare olan sayılar varsa onları belirleyeceğiz. Burada (2^2) bir tam karedir. -
Karekök Dışına Çıkarma:
Tam kare olan (2^2) ((4)) sayının karekökü 2 olduğu için dışarı (2) olarak çıkar. Tam kare olmayan çarpanlar ise içeride kalır.Bu durumda:
[
\sqrt{84} = \sqrt{2^2 \times 3 \times 7} = 2 \times \sqrt{3 \times 7} = 2\sqrt{21}
]
Özet: Kök 84, (\sqrt{84} = 2\sqrt{21}) olarak dışarı çıkar. (84)'ün tam kare parçası olan (2^2) dışarı çıkar ve geriye kalan (21) içeride kalır. Bu işlem, tam kare olan çarpanları karekök dışına çıkararak yapıldı.