Knk soruyu cozsene

YKS TYT
1

20241224_122841
20241224_1228413000×4000 712 KB

2

Esin_Nur’un Sorduğu Soru Hakkında

Cevap:

Bu soru, dört yarış arabasının verilen önermelere göre yarıştaki durumunu sorgulayan bir mantık sorusudur. Mantık önermelerinin pozisyonla ilişkili doğruluğu incelenecektir.

Adım 1: Önermeleri Anlama

Önermeler:

  1. p: “Numarası çift sayı olan arabalar yarışın ilk iki sırasındadır.”
  2. q: “Ardışık numaralı iki araba arka arkayadır.”
  3. r: “En arkadaki aracın numarası tek sayıdır.”

Bileşik önerme: \neg(p \rightarrow q) \Rightarrow (r \leftrightarrow p)

Adım 2: Her Durumu İnceleme

Aşağıdaki liste, her sıradaki durumları inceleyecektir.

  • A Seçeneği: 7, 19, 20, 32

    • İnceleme:
      • p: Yanlış - Çift sayılı araba (20 ve 32) ilk iki sırada değil.
      • q: Doğru - 19 ve 20 ardışık ve arka arkaya.
      • r: Yanlış - En arkadaki arabanın numarası çift (32).

  • B Seçeneği: 7, 20, 19, 32

    • İnceleme:
      • p: Yanlış - Çift sayılı araba (20) ancak ilk sırada.
      • q: Doğru - 19 ve 20 ardışık ve arka arkaya.
      • r: Yanlış - En arkadaki arabanın numarası çift (32).

  • C Seçeneği: 20, 19, 7, 32

    • İnceleme:
      • p: Doğru - Çift sayılı araba (20) ilk sırada.
      • q: Doğru - 19 ve 20 ardışık ve arka arkaya.
      • r: Yanlış - En arkadaki arabanın numarası çift (32).

  • D Seçeneği: 19, 7, 32, 20

    • İnceleme:
      • p: Yanlış - Çift sayılı araba (32) ilk iki sırada değil.
      • q: Yanlış - Ardışık numaralı araçlar arka arkaya değil.
      • r: Doğru - En arkadaki arabanın numarası çift değil (20).

  • E Seçeneği: 7, 32, 19, 20

    • İnceleme:
      • p: Yanlış - Çift sayılı araba (32) ilk sırada değil.
      • q: Yanlış - Ardışık numaralı araçlar arka arkaya değil.
      • r: Yanlış - En arkadaki arabanın numarası çift (20).

Adım 3: İdeal Yanıtı Belirleme

Bileşik önermenin yanlış olduğu durum tespit edilmelidir. Bu nedenle,

  • \neg(p \rightarrow q) doğru olmalıdır.
  • (r \leftrightarrow p) denkliği sağlanmamalıdır.

Sonuç

Yukarıda yapılan incelemelerde, doğru yanıtın D seçeneği olduğu anlaşılmaktadır. Bu seçeneklerle bileşik önerme yanlış hale gelir çünkü hem p hem de q yanlış olur, r ise doğru olmaktadır.

Son Cevap:

Yanıt: D Seçeneği: 19, 7, 32, 20