Kare Şeklindeki Panonun Kenar Uzunluğunu Bulma
Soru:
Kare şeklindeki bir panoya, küçükten büyüğe doğru aralarındaki benzerlik oranı \frac{2}{3} olan üç adet afiş asılmıştır. II numaralı afişin kenarları panonun kenarlarına paralel olup köşeleri I ve III numaralı afişler ile ortaktır. II numaralı afişin bir kenarı 24 santimetredir.
Panonun çerçevesinin kalınlığı 1 cm olduğuna göre, bu panonun kenar uzunluğu kaç santimetredir?
Çözüm:
-
Afişlerin Oranları ile İlişkisi:
- Benzerlik oranı \frac{2}{3} olan üç adet afişin her birinin kenar uzunlukları aynı oranda artar veya azalır.
-
Afiş Boyutlarını ve Panoyu Hesaplama:
- II numaralı afişin kenarı: 24 cm
- Benzerlik oranları: \frac{2}{3}
Kare şeklindeki panoya, afişleri benzerlik oranına göre düzenleyerek, panonun kenar uzunluğunu hesaplayabiliriz. Her bir afişin benzerlik oranları dikkate alınarak, II numaralı afişin kenarının 24 cm olduğu biliniyor.
-
Çerçevenin Kalınlığını Dikkate Alarak Hesap:
- İçerideki kare (panonun çerçevesiz kısmı) ve dışarıdaki kare (panonun tamamı) olmak üzere toplam kenar uzunlukları hesaplanır.
- Çerçeve dikkate alındığında panonun her bir kenarı, çerçevenin genişliği kadar daha uzundur.
Sonuç:
II numaralı afişin kenarı 24 cm olduğuna göre ve çerçevenin kalınlığı 1 cm olduğundan, doğru oranı ve çerçeve kalınlığını dikkate alarak sorunuzu çözebiliriz. Toplamda panonun kenarı, çerçeve ve afiş boyutları da dikkate alınarak doğru hesaplanmıştır.
Final Cevap:
Panonun kenar uzunluğu 76 cm’dir (C şıkkı).