Bir kenarının uzunluğu (3/2)^3 cm olan 16 tane eş kare ile yukarıdaki gibi bir kare oluşturuluyor. Oluşturulan bu karenin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
Soruda, bir kenarının uzunluğu \left(\frac{3}{2}\right)^3 cm olan 16 tane eş kare ile bir kare oluşturuluyor. Bu büyük karenin çevre uzunluğunu bulmak için aşağıdaki adımları izleyelim:
-
Küçük karenin kenar uzunluğunu hesaplayalım:
\left(\frac{3}{2}\right)^3 ifadesini hesaplayalım:\left(\frac{3}{2}\right)^3 = \left(\frac{3}{2} \times \frac{3}{2} \times \frac{3}{2}\right) = \frac{27}{8} \text{ cm} -
Büyük karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım:
16 tane eş kare, 4’e 4’lük (çünkü \sqrt{16} = 4) bir kare oluşturur.
Büyük karenin bir kenar uzunluğu:4 \times \frac{27}{8} = \frac{108}{8} = 13.5 \text{ cm} -
Büyük karenin çevresini hesaplayalım:
Büyük karenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır:4 \times 13.5 = 54 \text{ cm}
Dolayısıyla, büyük karenin çevre uzunluğu 54 \text{ cm}'dir.
Sonuç: C şıkkı (54) doğru cevaptır.