Bir annenin yaşı kızının yaşının 4 katıdır. 3 yıl önce annenin yaşı kızının yaşının 5 katından 3 fazla olduğuna göre, kızının bugünkü yaşı kaçtır?
Cevap:
Bu sorunun çözümü için bazı değişkenler kullanarak bir denklem seti oluşturabiliriz:
-
Değişkenleri Tanımlayalım:
- Annenin bugünkü yaşı = (A)
- Kızının bugünkü yaşı = (K)
-
Verilenleri Matematiksel Olarak İfade Edelim:
- Annenin yaşı, kızının yaşının 4 katı: (A = 4K)
- 3 yıl önce annenin yaşı, kızının yaşının 5 katından 3 fazlaydı: (A - 3 = 5(K - 3) + 3)
-
Denklemleri Çözümleyelim:
- İlk denklem: (A = 4K)
- İkinci denklem: (A - 3 = 5(K - 3) + 3)
-
İkinci Denklemi Sadelştirelim:
- (A - 3 = 5K - 15 + 3)
- (A - 3 = 5K - 12)
- (A = 5K - 9)
-
İlk Denklem ile İkinci Denklemi Birleştirelim:
- (4K = 5K - 9)
- (4K - 5K = -9)
- (-K = -9)
- (K = 9)
-
Final Cevap:
- Kızının bugünkü yaşı (K = 9) (yani kızının bugünkü yaşı 9’dur).
Bu hesaplamalar doğruysa, kızının yaşı 9 olacaktır. Annenin yaşı da (A = 4K) formülüne göre bulunabilir:
- (A = 4 \times 9 = 36).
Bu bilgilerle, kızının yaşı 9 olarak bulunmuştur.