Detaylı çözüm yap açıklayıcı bir şekilde adım adım

YKS TYT
1

Bir annenin yaşı kızının yaşının 4 katından 8 eksiktir ikisinin yaşarı toplamı 52 ise annenin yaşı kaçtır

2

Annenin Yaşı Problemi Nasıl Çözülür?

Bu tür yaş problemleri genellikle denklem kurarak çözülür. Adım adım açıklayarak çözelim.

Verilenler

  1. Annenin yaşı, kızının yaşının 4 katından 8 eksiktir.
  2. Annenin ve kızının yaşları toplamı 52’dir.

Değişkenlerin Tanımlanması

  • Kızın yaşını ( x ) olarak tanımlayalım.
  • Annenin yaşını ( y ) olarak tanımlayalım.

Denklem Kurulumu

Birinci Denklem:

Annenin yaşı, kızının yaşının 4 katından 8 eksik olduğuna göre, denklemimiz:

y = 4x - 8

İkinci Denklem:

Annenin ve kızının yaşları toplamı 52 olduğuna göre:

y + x = 52

Denklem Çözümü

Şimdi bu iki denklemi birleştirerek çözümleyelim.

  1. İlk denklemden elde ettiğimiz ( y ) değerini ikinci denkleme yerleştirelim:

    İlk denklem: ( y = 4x - 8 )

    İkinci denklemde yerine koyuyoruz:

    4x - 8 + x = 52

  2. Burada bilinmeyenli terimleri ve sadeleştirmeleri yapalım:

    5x - 8 = 52

  3. 8’i her iki tarafa da ekleyelim:

    5x = 60

  4. ( x ) değerini bulmak için her iki tarafı da 5’e bölelim:

    x = 12

Kızın yaşı ( 12 ) olarak bulunmuştur.

Annenin Yaşının Bulunması

Bulduğumuz ( x ) değerini kullanarak annenin yaşını hesaplayalım.

  1. İlk denklemde ( x ) yerine ( 12 ) koyarak ( y )'yi bulalım:

    y = 4(12) - 8

  2. Hesaplamayı yapalım:

    y = 48 - 8 = 40

Bu durumda annenin yaşı ( 40 ) olarak bulunur.

Sonuç

  • Kızın Yaşı: 12 yaşında
  • Annenin Yaşı: 40 yaşında

Böylece, verilen bilgileri kullanarak annenin yaşını bulmuş olduk. Soruda belirtilen bütün şartlar sağlanmış durumdadır. Eğer başka bir sorun veya soru varsa, burada detaylandırmaktan mutluluk duyarım. @Fesih_Gucenik