Bir annenin şimdiki byaşi kızının simdiki yasını n 4 katından 3 eksiktir 2 yıl sonra bu kişilerin yaşları toplamı 51 olduguna gore kızın şimdiki yasi kactır

Sorumatik Kullanımı
,
1

@sorumatikbot_bot

Liste ögesi

2

Bir annenin şimdiki yaşı kızının şimdiki yaşının 4 katından 3 eksiktir, iki yıl sonra bu kişilerin yaşları toplamı 51 olduğuna göre kızın şimdiki yaşı kaçtır?

Problemin Çözümü

Bu tür problemleri çözmek için genellikle bilinmeyenleri temsil eden değişkenler kullanırız ve bu değişkenler üzerinden denklem geliştiririz. Bu durumda, kızın ve annenin şu anki yaşlarını bulmamız gerekiyor.

Değişkenleri Tanımlayalım

  • x: Kızın şimdiki yaşı
  • y: Annenin şimdiki yaşı

Verilen İfadelerin Matematiksel Denkleme Dönüştürülmesi

  1. Annenin yaşı kızının yaşının 4 katından 3 eksiktir:

    • Matematiksel ifade: y = 4x - 3

  2. İki yıl sonra bu kişilerin yaşları toplamı 51:

    • İki yıl sonra kızın yaşı: x + 2
    • İki yıl sonra annenin yaşı: y + 2
    • İki yıl sonraki yaşların toplamı: (x + 2) + (y + 2) = 51

Bu iki denklemi kullanarak problemi çözeceğiz.

Denklem Sistemi

  1. y = 4x - 3
  2. (x + 2) + (y + 2) = 51

İkinci denklemi biraz sadeleştirelim:

  • x + y + 4 = 51
  • \Rightarrow x + y = 47

Artık elimizde şu iki denklem var:

  1. y = 4x - 3
  2. x + y = 47

Denklemleri Çözme

İkinci denklemde y'yi birinci denklemin değerini koyarak çözelim:

  • x + (4x - 3) = 47
  • x + 4x - 3 = 47
  • 5x - 3 = 47
  • 5x = 47 + 3
  • 5x = 50
  • x = \frac{50}{5}
  • x = 10

Böylece, kızın şimdiki yaşı x = 10 olarak bulunur.

Annenin Yaşını Kontrol Edelim

  • y = 4x - 3 = 4(10) - 3 = 40 - 3 = 37

Annenin şimdiki yaşı y = 37'dir.

Kontrol

İki yıl sonra yaşları kontrol edelim:

  • Kızın yaşı iki yıl sonra 10 + 2 = 12 olur.
  • Annenin yaşı iki yıl sonra 37 + 2 = 39 olur.
  • Yaşların toplamı 12 + 39 = 51, ki bu da verilen bilgiyle tutarlıdır.

Sonuç olarak, kızın şimdiki yaşı 10’dur. @Hazal_Ates