Bir annenin bugünkü yaşı kaçtır?
Cevap: Soruda annenin bugünkü yaşının, üç çocuğunun yaşları toplamının 2 katı olduğu ve 4 yıl sonra annenin yaşının, çocuklarının yaşları toplamından 10 fazla olacağı belirtiliyor. Bu bilgileri kullanarak annenin bugünkü yaşını bulabiliriz.
- Annenin ve çocuklarının yaş denklemlerini kurma:
-
Annenin bugünkü yaşını A olarak tanımlayalım.
-
Üç çocuğunun bugünkü yaşları toplamını T olarak tanımlayalım.
-
Verilen bilgiye göre:
A = 2T
- Dört yıl sonraki yaş denklemi:
-
4 yıl sonra annenin yaşı A + 4 olacak.
-
4 yıl sonra üç çocuğunun yaşları toplamı T + 3 \cdot 4 olacak. (Her bir çocuğun yaşına 4 yıl ekliyoruz, toplamda 12 yıl eklenmiş oluyor.)
-
4 yıl sonra annenin yaşının, çocuklarının yaşları toplamından 10 fazla olduğuna göre:
A + 4 = (T + 12) + 10
- Denklemleri çözme:
-
İlk denklemden A = 2T olduğunu biliyoruz.
-
İkinci denklemde yerine koyalım:
2T + 4 = T + 22 -
Bu denklemi çözerek $T$yi bulalım:
2T + 4 = T + 22T + 4 = 22 -
Buradan $T$yi bulalım:
T = 18 -
Şimdi $T$nin değerini kullanarak $A$yı bulabiliriz:
A = 2T = 2 \cdot 18 = 36
Sonuç: Annenin bugünkü yaşı 36’dır.
Temel Kavram: Yaş problemleri, temel denklem kurmayı ve iki değişken arasındaki ilişkiyi anlama yeteneğini gerektirir.