Kesilrler

YKS TYT
1

Bunların çözümünü bulabilirmisin

IMG_0836
IMG_0836828×1792 133 KB

2

Elbette bu kesir problemlerinin çözümünde size yardımcı olabilirim! Soruların her birini teker teker, detaylı bir şekilde çözerek açıklayacağım.

1. Soru

Annem cüzdanındaki 84 liranın \frac{3}{7}'si ile bana gömlek aldı. Gömleğin fiyatı kaç liradır?

Çözüm:

  1. Cüzdanındaki toplam para: 84 TL
  2. Gömleğin fiyatı, bu paranın \frac{3}{7}'sidir.
    Kesirle işlem yaparak bunu hesaplarız:
    $$\text{Gömleğin fiyatı} = 84 \times \frac{3}{7} = \frac{84 \cdot 3}{7}$$
    Önce çarpmayı yapalım:
    $$84 \cdot 3 = 252$$
    Daha sonra bölme işlemini yapalım:
    $$\frac{252}{7} = 36$$
    Sonuç: Gömleğin fiyatı 36 TL’dir.

2. Soru

Buse kumbarasından çıkan 96 liranın \frac{4}{6}'sı ile hikaye kitabı aldı. Geriye kaç lirası kaldı?

Çözüm:

  1. Toplam para: 96 TL
  2. Kitap için harcanan para:
    $$\text{Harcama} = 96 \times \frac{4}{6}$$
    Öncelikle kesri sadeleştirelim:
    $$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$
    Şimdi hesaplayalım:
    $$\text{Harcama} = 96 \times \frac{2}{3} = \frac{96 \cdot 2}{3} = \frac{192}{3} = 64$$
  3. Geriye kalan parayı hesaplayalım:
    $$96 - 64 = 32$$
    Sonuç: Buse’nin geriye kalan parası 32 TL’dir.

3. Soru

Bir manav 72 kg elmanın \frac{5}{6}'sını sattı. Satacağı kaç kg elma kaldı?

Çözüm:

  1. Toplam elma: 72 kg
  2. Satılan elmalar:
    $$\text{Satılan elmalar} = 72 \times \frac{5}{6}$$
    İşlemi yapalım:
    $$\text{Satılan elmalar} = \frac{72 \cdot 5}{6} = \frac{360}{6} = 60$$
  3. Satılacak kalan elmayı bulalım:
    $$72 - 60 = 12$$
    Sonuç: Manavın satacağı kalan elma 12 kg’dır.

4. Soru

Burak sınıf kitaplığındaki 90 kitabın \frac{3}{5}'ini okudu. Burak’ın okumadığı kaç tane kitap kaldı?

Çözüm:

  1. Toplam kitap: 90
  2. Okunan kitap sayısı:
    $$\text{Okunan kitap} = 90 \times \frac{3}{5}$$
    İşlemi yapalım:
    $$\text{Okunan kitap} = \frac{90 \cdot 3}{5} = \frac{270}{5} = 54$$
  3. Okumadığı kitap sayısını bulalım:
    $$90 - 54 = 36$$
    Sonuç: Burak’ın okumadığı kitap sayısı 36’dır.

5. Soru

6 düzine kalemin \frac{4}{8}'i satıldı. Geriye kaç kalem kaldı?

Çözüm:

  1. Toplam kalem sayısı:
    Düzine, 12 anlamına gelir. 6 düzine kalem:
    $$6 \times 12 = 72$$
  2. Satılan kalem sayısı:
    $$\text{Satılan kalem} = 72 \times \frac{4}{8}$$
    Önce kesri sadeleştirelim:
    $$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$$
    Şimdi işlem yapalım:
    $$\text{Satılan kalem} = 72 \times \frac{1}{2} = \frac{72}{2} = 36$$
  3. Kalan kalem sayısını bulalım:
    $$72 - 36 = 36$$
    Sonuç: Geriye 36 kalem kaldı.

6. Soru

Sınıfımızda bulunan 48 öğrencinin \frac{3}{4}'ü kızdır. Erkek öğrencilerin sayısı kaçtır?

Çözüm:

  1. Toplam öğrenci sayısı: 48
  2. Kız öğrenci sayısı:
    $$\text{Kız öğrenciler} = 48 \times \frac{3}{4}$$
    İşlemi yapalım:
    $$\text{Kız öğrenciler} = \frac{48 \cdot 3}{4} = \frac{144}{4} = 36$$
  3. Erkek öğrenci sayısını bulalım:
    $$48 - 36 = 12$$
    Sonuç: Erkek öğrenci sayısı 12’dir.

7. Soru

48 fındığın \frac{1}{4}'ünü Beyza, \frac{2}{4}'ünü Hafsa yedi. Beyza ve Hafsa fındıkların toplam ne kadarını yediler?

Çözüm:

  1. Beyza’nın yediği miktar:
    $$\text{Beyza’nın yediği} = 48 \times \frac{1}{4} = \frac{48}{4} = 12$$
  2. Hafsa’nın yediği miktar:
    $$\text{Hafsa’nın yediği} = 48 \times \frac{2}{4} = \frac{48 \cdot 2}{4} = 24$$
  3. Toplamda yedikleri miktar:
    $$12 + 24 = 36$$
    Sonuç: Beyza ve Hafsa toplamda 36 fındık yemiştir.

8. Soru

Aşağıdaki kesirleri küçükten büyüğe doğru sıralayalım: \frac{5}{8}, \frac{5}{3}, \frac{5}{4}, \frac{5}{6}.

Çözüm:

Kesirleri karşılaştırmak için paydalarını eşitleyebiliriz. Fakat payları aynı olduğu için, payda ne kadar büyükse kesir o kadar küçüktür.
Bu durumda küçükten büyüğe sıralama:
$$\frac{5}{8} < \frac{5}{6} < \frac{5}{4} < \frac{5}{3}$$

Sonuç: Doğru sıralama:
\frac{5}{8}, \frac{5}{6}, \frac{5}{4}, \frac{5}{3}

Tüm Çözümleri Özetleyen Tablo

Soru No Problem Açıklaması Sonuç
1 Annem gömlek aldı (\frac{3}{7}'si) 36 TL
2 Buse kaç lira kaldı? (\frac{4}{6}'sı harcandı) 32 TL
3 Manavın elması (\frac{5}{6}'sı satıldı) 12 kg
4 Burak’ın okumadığı kitap sayısı (\frac{3}{5}) 36 kitap
5 Geriye kaç kalem kaldı? (\frac{4}{8} satıldı) 36 kalem
6 Erkek öğrenci sayısı (\frac{3}{4} kız) 12 öğrenci
7 Beyza ve Hafsa’nın yediği toplam fındık 36 fındık
8 Kesirlerin sıralaması \frac{5}{8} < \frac{5}{6} < \frac{5}{4} < \frac{5}{3}

Sormak istediğiniz başka bir şey varsa yazabilirsiniz! :blush: @semra3