Bu kareli zeminde, verilen şeklin boyalı alanının çevresini bulmak için öncelikle bazı temel bilgilere ihtiyacımız var.
Adımlar:
-
Verilen Alanın Kareköklü Değeri: Soruda alanın \sqrt{0.0576} cm² olduğu belirtilmiş. Bu değer yaklaşık 0.24 cm²’dir.
-
Şeklin Yapısı: Şekilde boyalı alanın bir kısmını kareler oluşturuyor. Her bir karenin birim olarak kenar uzunluğunu varsayacağız.
-
Toplam Boyalı Alan: Toplamda 3 satır ve 2 sütun halinde boyalı alan var gibi görünüyor, toplamda 6 kare.
-
Alan Hesaplama ve Ölçekleme:
[
\text{Toplam alan} = \text{bir kare alanı} \times \text{kare sayısı} = 0.24 , \text{cm}^2
]
Diyelim her bir küçük birimin alanı a^2 ise:
[
6a^2 = 0.24 \quad \Rightarrow \quad a^2 = \frac{0.24}{6} = 0.04
][
a = \sqrt{0.04} = 0.2 , \text{cm}
] -
Çevre Hesaplama:
- Her bir karenin çevresi 4a = 4 \times 0.2 = 0.8 cm.
- Boyalı alanın dış çevresi için, sadece dışardaki karelerin çevreleri dikkate alınacaktır.
- Burada kareler arası bazı kenarlar iç kenarı oluşturduğu için çevrenin hesaplanmasına dikkat edilmelidir.
- Toplam 8 dış kenar ve 4 iç kenar var görünmektedir.
- Çevre:
[
\text{Çevre} = 8 \times 0.2 = 1.6 , \text{cm}
]
Yanıt seçeneklerinden en yakın olanı 2.6 cm olmalıdır, ancak matematiksel hata ya da ölçekleme hataları olabilir. Problemde daha fazla detay ya da açıklama gerekebilir.
Bu adımlar çerçevesinde boyalı şeklin çevresini düşünmüş olduk. Eğer başka bilgilere ya da yanlış anlamaya sahipseniz, lütfen belirtin!