Görüntüde, her birinin alanı (90 , \text{cm}^2) olan kare şekilli kartlar kullanılarak oluşturulmuş bir dikdörtgenin çevresi soruluyor.
5. Soru Çözümü:
-
Bir Kare Kenar Uzunluğunu Bulma:
- Karenin alanı (90 , \text{cm}^2) ise, kenar uzunluğu (a) ile ifade edilir.
- (a^2 = 90)
- (a = \sqrt{90} = 3\sqrt{10} , \text{cm})
-
Dikdörtgenin Boyutlarını Bulma:
- Görselde dikdörtgenin 3 mor ve 2 yeşil kare şeklinde yerleştiğini varsayalım.
- Yatayda 3 kare varsa, genişlik: (3 \times 3\sqrt{10} = 9\sqrt{10} , \text{cm})
- Dikeyde 2 kare varsa, yükseklik: (2 \times 3\sqrt{10} = 6\sqrt{10} , \text{cm})
-
Dikdörtgenin Çevresinin Hesaplanması:
- Çevre formülü: (2 \times (\text{genişlik} + \text{yükseklik}))
- (\text{Çevre} = 2 \times (9\sqrt{10} + 6\sqrt{10}) = 2 \times 15\sqrt{10} = 30\sqrt{10} , \text{cm})
Bu durumda doğru cevap D) 30\sqrt{5} olmalıdır, ancak seçeneklerde (\sqrt{10}) yerine (\sqrt{5}) verilmiş. Hesaplarımızı kontrol ederken seçenek hatası veya başka bir bilgi eksikliği olabilir.
Özet: Dikdörtgenin çevresini doğru bir hesapla (30\sqrt{10} , \text{cm}) olarak bulduk fakat seçeneklerde bir sorun olabilir.
Özetle kısa
Görseldeki soruda, her biri (90 , \text{cm}^2) olan kare kartlarla oluşturulmuş dikdörtgenin çevresi (30\sqrt{10}) cm olarak hesaplanmıştır. Ancak seçeneklerde bir hata olabilir.