Kar zarar problemi

YKS TYT
,
1

IMG-20240924-WA0012~3
IMG-20240924-WA0012~3720×573 34.6 KB

2

Bir tüccarın ürünlerinin yüzde kaçını, yüzde kaç kârla sattığını gösteren tabloya göre, tüccarın tüm ürünlerin satışından elde ettiği kâr %27 olduğuna göre B’nin alabileceği farklı değerler toplamı kaçtır?

Cevap:

Tablodan verileri alarak işlem yapalım:

  • Ürünün %30’u, %20 kârla satılıyor.
  • Ürünün %A’sı, %30 kârla satılıyor.
  • Ürünün %B’si, %A kârla satılıyor.
  • Ürünün %10’u, %10 kârla satılıyor.
  • Toplam kâr oranı %27’dir.

Çözüm Adımları:

  1. Denklemleri Kurma:

    Toplam kârı veren ifadeyi yazalım:

    0.3 \times 20 + A \times 30 + B \times A + 0.1 \times 10 = 27

    Toplam oranlar %100 etmeli:

    30 + A + B + 10 = 100

    Bu eşitlikten:

    A + B = 60

  2. Denklemi Düzenleme:

    Kâr denklemini yerine koyarak çözelim:

    (0.3 \times 20) + (0.3 \times A) + (B \times A) + (0.1 \times 10) = 27
    6 + 0.3A + BA + 1 = 27
    0.3A + BA + 7 = 27
    0.3A + BA = 20

  3. Çözümleme:

    A için bir tahmin yaparak B'yi bulalım:

    A = 20 ise B = 40

    A = 30 ise B = 30

    A = 40 ise B = 20

    Bu tahminlerle denklemi kontrol edelim.

  4. Sonuç:

    B'nin farklı değerleri: 40, 30, 20

    Toplamı: 40 + 30 + 20 = 90

    Dolayısıyla, B’nin alabileceği farklı değerler toplamı \boxed{90}'dır.