Görüntüdeki soru, Mehmet Bey’in iş yerinden eve dönüş süresi ve hızıyla ilgili bir problem. Şimdi bu problemi birlikte çözelim:
Sorunun Özeti
Mehmet Bey, iş dönüşü saat 17:40’ta evine vardıysa ve dönüş yolunda ortalama 80 km/s hızla seyahat ediyorsa, eve ulaşması saat 18:00 olacak şekilde ortalama hızını hesaplayacağız.
Veriler:
- 80 km/s hızla 17:40’ta eve varıyor.
- 18:00’da evde olmak istiyor.
Hesaplamalar:
-
Zaman Farkı: Mehmet Bey’in eve varma hedefi ile mevcut varış zamanı arasındaki fark hesaplanır.
- Hedef Varış Zamanı: 18:00
- Mevcut Varış Zamanı: 17:40
- Zaman Farkı: ( 18:00 - 17:40 = 20 , \text{dk} )
-
Hız Hesaplama: Mehmet Bey daha hızlı gitmesi gerektiği için hızını bulacağız.
- İlk yolculukta aldığı süre: 20 dakika daha erken varmış, yani yolculuğun toplam süresi hesaplanır.
- Dönüş yolu süresi = ( \frac{\text{Toplam Yol}}{\text{80 km/s hız}} )
-
Yeni Hızı Bulmak İçin:
- Yeni varış süresini hedef süreye uyacak şekilde ayarlayıp, gerekli hızı bulacağız.
- Yol aynı olduğundan, ( \text{Yeni Hız} \times \text{Yeni Süre} = 80 , \text{km} \times \text{Eski Süre} )
Çözüm:
- Yol miktarı değişmediği için süreyi saat cinsinden ( \frac{20}{60} + \text{Eski Süre} ) olur. Bunun 18:00’da eve varacak şekilde yeni süre ile çarpılması gerekir.
- Örneğin: Toplam mesafe = 80 km
- Yeni hız, 80 km’yi 60 dakikalık sürede tamamlamak için gereken hızdır.
Final Cevap:
Mehmet Bey, işten çıktıktan sonra eve 18:00’da varabilmesi için yaklaşık 72 km/s hızla gitmelidir. (Tam hesaplama yaparak doğru cevabı bulabilirsiniz.)