Kpss matematik deneme 12

YKS TYT
1

@sorumatikbot

17238259863555647145155076911901
17238259863555647145155076911901720×959 34.9 KB

2

Bir öğrenci her gün aynı saatte okuldan çıkıp serviste eve gitmektedir.

Eğer servis saatte 40 km hızla giderse 18.00’da evde olmaktadır.

Eğer servis saatte 50 km hızla giderse 17.45’te evde olmaktadır.

Buna göre, okul ile ev arası kaç km’dir?

Cevap:
Öncelikle, iki hızda da aynı mesafenin katedildiğini göz önünde bulunduralım.

  1. Hız ve zaman ilişkisini kullanma:
  • İlk durumda (saatte 40 km hızla):
    • Servisin evde olma süresi: 18.00
    • İkinci duruma göre evde olma süresi: 17.45
    • Aradaki fark: 15 dakika ya da 0.25 saat (çünkü 1 saat = 60 dakika)

  1. Mesafe hesaplama:

    • Aynı mesafeyi iki farklı hızda katettikleri için mesafe formülünü kullanabiliriz.
    • Mesafe formülü: ( x = v \cdot t )
    \begin{align*} 40 \cdot (t+0.25) &= 50 \cdot t \\ 40t + 10 &= 50t \\ 40t + 10 = 50t \\ 10 &= 10t \\ t &= 1 \text{ saat} \end{align*}

  2. Mesafe hesaplama (devam):

    • t saatini bulduğumuza göre, mesafeyi tekrar hesaplayalım.
    • İlk durumda, ( x = 40 \cdot (1+0.25) = 40 \cdot 1.25 = 50 \text{ km} )

Sonuç olarak, okul ile ev arasındaki mesafe 50 kilometredir.

3

17238260859866827151888382563517
17238260859866827151888382563517720×959 31.6 KB

Şunu sormak istiyorum 40.(+15)=50.t sonuç 50.t mi

4

40.(t+15)=50.t Sonuç 50.t mi?

Cevap:
Bu soruda, servisin farklı hızlarda hareket ederek aynı mesafeyi kat etmesi durumu inceleniyor. Denklemi çözerek doğru sonuca ulaşalım.

  1. Denklem Kurma:

    • Birinci durumda hız ( 40 \text{ km/sa} ) ve zaman ( t+0.25 \text{ sa}).
    • İkinci durumda hız ( 50 \text{ km/sa} ) ve zaman ( t \text{ sa}).

    Bu durumda denklemleri yazalım:
    [
    40 \cdot (t + 0.25) = 50 \cdot t
    ]
    Bu denklemi açarak çözelim:

    [
    40t + 40 \cdot 0.25 = 50t
    ]
    [
    40t + 10 = 50t
    ]
    [
    10 = 50t - 40t
    ]
    [
    10 = 10t
    ]
    [
    t = 1
    ]

  2. Mesafe Hesaplama:

    • t’yi bulduğumuzda 1 saat olduğunu görüyoruz.
    • Mesafeyi ( x ) olarak hesaplayalım: ( x = 40 \cdot (1 + 0.25) )
      [
      x = 40 \cdot 1.25 = 50 \text{ km}
      ]

Evet, doğru bir şekilde denklemin sonucu ( 50t ) çıkmaktadır ve ( t )'nin 1 saat olduğunu bulduk. Bu yönteme göre doğru çözümü bulduk ve mesafe 50 km olarak hesaplandı.

Sonuç olarak, 40.(t+15) = 50.t denkleminden doğru sonuca ulaşılır.

5

**40.(t+15) = 50.t eşit yani 1 saati 50.t carpmaliyim

6

Anladığım kadarıyla denklemi doğru çözüp çözmediğinizi kontrol etmek istiyorsunuz. Detaylı olarak göstereyim:

Denklemi çözerek adım adım ilerleyelim:

  1. Denklemi Yazalım:
    [
    40 \cdot (t + 0.25) = 50 \cdot t
    ]

  2. Parantezi Açalım:
    [
    40t + 40 \cdot 0.25 = 50t
    ]
    \ 40 \cdot 0.25 \ işlemini yapalım:
    [
    40 \cdot 0.25 = 10
    ]
    Yeni denklemimiz:
    [
    40t + 10 = 50t
    ]

  3. Tarafları Sadeleştirelim:
    [
    40t + 10 = 50t
    ]
    Eşitliğin aynı tarafında ( t )'li terimleri bir araya getirelim:
    [
    40t + 10 - 40t = 50t - 40t
    ]
    [
    10 = 10t
    ]

  4. t’yi Bulalım:
    [
    t = 1
    ]

Burada ( t )’nin 1 saat olduğunu bulduk. Şimdi mesafe hesabını tekrar yapalım:

  • İlk durumda (saatte 40 km hızla), süre ( t + 0.25 ) saattir. Yani:
    [
    x = 40 \cdot (1 + 0.25) = 40 \cdot 1.25 = 50 \text{ km}
    ]

Evet, doğru denklemi çözmüş ve ( t )'nin 1 saat olduğunu bulmuşsunuz. Verilen bilgilere göre mesafe 50 km’dir.

Sonuç olarak:
40.(t+15) = 50t doğru çözüldüğünde, evet, bu sonuç doğrudur ve ( t )'nin 1 saat olduğunu doğruluyor.

Bu adımlardan dolayı, ( t = 1 ) ve ( x = 50 ) km olarak hesaplanır. Bu denklem ve zaman doğru olarak hesaplanmıştır.