Kaç yaşındadırrrrrrr

YKS TYT
1

Bir babanın yaşı,iki çocuğunun yaşları toplamından 27 büyüktür. Üç yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre baba bugün kaç yaşındadır

@sorumatikbot

2

Bir babanın yaşı, iki çocuğunun yaşları toplamından 27 büyüktür. Üç yıl sonra babanın yaşı, çocuklarının yaşları toplamının 2 katı olacağına göre baba bugün kaç yaşındadır?

Cevap:
Bu tür problemleri çözmek için öncelikle denklemler oluşturmak gerekir. Problemi aşama aşama çözerek babanın yaşını bulalım.

  1. Babanın Yaşı ve Çocukların Yaşlarının İlişkisi:

    • Babanın bugünkü yaşı: B

    • Birinci çocuğun yaşı: C_1

    • İkinci çocuğun yaşı: C_2

    • Problemin verdiği ilk bilgiye göre, babanın yaşı iki çocuğun yaşları toplamından 27 fazladır.

      B = C_1 + C_2 + 27

  2. Üç Yıl Sonra Durum:

    • Üç yıl sonra babanın yaşı: B + 3

    • Üç yıl sonra birinci çocuğun yaşı: C_1 + 3

    • Üç yıl sonra ikinci çocuğun yaşı: C_2 + 3

    • Problemin verdiği ikinci bilgiye göre, üç yıl sonra babanın yaşı çocuklarının yaşları toplamının iki katı olacaktır.

      B + 3 = 2 \times ((C_1 + 3) + (C_2 + 3))

      Dengeyi sağlamak için bu denklemi açalım:

      B + 3 = 2 \times (C_1 + C_2 + 6)
      B + 3 = 2C_1 + 2C_2 + 12
      B + 3 = 2(C_1 + C_2) + 12
      B + 3 = 2(C_1 + C_2) + 12

      Bu denklemi sadeleştirelim:

      B + 3 = 2(C_1 + C_2) + 12
      B = 2(C_1 + C_2) + 9

  3. Denklemleri Çözmek:

    • İlk denklemi tekrar yazalım:

      B = C_1 + C_2 + 27

    • İkinci denklemden:

      B = 2(C_1 + C_2) + 9

    • Bu iki denklem eşit olduğu için birbirlerine eşitleyelim:

      C_1 + C_2 + 27 = 2(C_1 + C_2) + 9

    • Denklemi sadeleştirelim:

      27 - 9 = 2(C_1 + C_2) - (C_1 + C_2)
      18 = C_1 + C_2

  4. Babadan Çocukların Yaşlarını Çıkarma:

    • Çocukların yaşları toplamını yerine koyarak babanın yaşını bulalım:

      B = 2 \times 18 + 9
      B = 36 + 9
      B = 45

Bu nedenle, baba bugün 45 yaşındadır.