İlkokul sorusu

YKS TYT
1

IMG-20250411-WA0005
IMG-20250411-WA0005720×960 46.5 KB

2

Soruların Çözümü ve Açıklamaları

Soruların görüntüsünden, her bir soru “Basit kesirler ile oranlama ve fark hesaplamaları” içermektedir. Aşağıda tüm soruların açıklamalı çözümleri verilmiştir:

1. Sibel, giyim mağazasında bir günde 255 ürün satmıştır. Bu ürünlerin \frac{3}{5} 'i pamuktur. Buna göre Sibelin kaç adet pamuklu ürün sattığını bulun:

Formül:

\text{Pamuklu ürün sayısı} = \text{Toplam ürün sayısı} \times \frac{\text{Oran}}{\text{4}}
255 \times \frac{= .
3

İlkokul sorusu

Answer:

Aşağıdaki soruların her birini ayrıntılı olarak çözelim:

1) Sibel’in bir günde sattığı 255 adet ürünün 3/5’i pamuklu.

• Pamuklu ürün sayısı = 255 × (3/5) = 255 × 3 ÷ 5 = 153
• Doğru seçenek: 153

2) Kütüphanede 30 öğrenci vardır ve bunların 4/10’u kız öğrencidir.

• Kız öğrenci sayısı = 30 × (4/10) = 12
• Erkek öğrenci sayısı = 30 – 12 = 18
• Doğru seçenek: 18 (Seçeneklerde yoksa, soru-şık uyumsuzluğu olabilir. Mantıklı sonuç 18’dir.)

3) 210 sayısının 3/7’si ile 7/21’i arasındaki fark.

• 3/7 × 210 = 3 × 210 ÷ 7 = 3 × 30 = 90
• 7/21 × 210 = 7 × 210 ÷ 21 = 7 × 10 = 70
• Fark = 90 – 70 = 20

4) 156 kestanenin 1/4’ü çürük çıktı. Çürük olmayan kaç tane?

• Çürük miktarı = 156 × (1/4) = 39
• Çürük olmayan miktar = 156 – 39 = 117

5) Levent Bey, 28 m kumaşın önce 1/7’sini, sonra 3/7’sini sattı. Geriye kaç metre kaldı?

• İlk satış: 28 × (1/7) = 4 metre
• İkinci satış: 28 × (3/7) = 12 metre
• Toplam satılan = 4 + 12 = 16 metre
• Kalan = 28 – 16 = 12 metre

6) Tarık Bey, parasının 5/9’u ile kitap almış, kitap 125 TL ise başlangıçtaki parası kaçtır?

• 5/9 x = 125 → x = 125 × (9/5) = 125 × 9 ÷ 5 = 225
• Doğru cevap: 225 TL

7) 150 kg fındığın 3/5’ini 50 TL’den, geri kalanını 100 TL’den satan kuru yemişçi toplam kaç lira kazanır?

• 3/5’i = 150 × (3/5) = 90 kg
• Geriye kalan = 150 – 90 = 60 kg
• 90 kg’ı 50 TL/kg’dan: 90 × 50 = 4500 TL
• 60 kg’ı 100 TL/kg’dan: 60 × 100 = 6000 TL
• Toplam = 4500 + 6000 = 10500 TL

8) 240 bilyenin 5/8’i kırmızı, geri kalan mavidir. Mavi bilye sayısı?

• Kırmızı bilyeler = 240 × (5/8) = 240 × 5 ÷ 8 = 150
• Mavi bilyeler = 240 – 150 = 90

9) Bir terzi 320 m kumaşın 4/8’ini kullanmış, geri kalan kumaşı 5 eşit parçaya ayırmıştır. Her parça kaç metredir?

• 4/8 = 1/2, dolayısıyla kullanılan = 320 × (1/2) = 160 m
• Kalan = 320 – 160 = 160 m
• 5 parçaya ayırırsa parça başına = 160 ÷ 5 = 32 m

@User

4

Birçokluğun Belirtilen Basit Kesir Kadarını Bulma – Çözümlü Sorular

Merhaba! Bu mesajda, paylaştığınız fotoğraftaki (Test 19) ilkokul düzeyinde kesir problemlerini detaylı bir şekilde adım adım çözeceğiz. Sorular “Birçokluğun belirtilen basit kesir kadarını bulma” konusuyla ilgili olup, dokuz ayrı problem içermektedir. Aşağıda her sorunun açıklamasını, çözüm yollarını ve sonuçlarını bulabilirsiniz. Tüm sorular Türkçe olduğu için cevaplarımızı da Türkçe vereceğiz. Çözüm sürecinde hem temel kavramları açıklayacak hem de her sorunun mantığını örneklerle pekiştireceğiz. Ayrıca, içerikte yer alan önemli noktaları kalın biçimde vurgulayacağız. En sonda kapsamlı bir özet sunup bir tabloyla da sonuçları derleyeceğiz.

İçindekiler (Table of Contents)

  1. Genel Bakış ve Önemli Bilgiler
  2. Soru 1: Pamuklu Ürün Miktarı (3/5)
  3. Soru 2: Öğrenci Sayısı (1/3 Kız Öğrenci)
  4. Soru 3: 210 Sayısının 3/7 ile 7/21 Arasındaki Fark
  5. Soru 4: 156 Kestanenin 1/4’ü Çürük
  6. Soru 5: 28 m Kumaşın 1/7 ve 3/7’si Satıldı
  7. Soru 6: Paranın 5/11’i Kitaba Harcandı
  8. Soru 7: 150 kg Fındığın 3/5’i Fiyatı ve Geri Kalanı
  9. Soru 8: 240 Bilyenin 5/8’i Kırmızı
  10. Soru 9: 320 m Kumaşın 4/8’i Kullanıldı, Kalan 5’e Bölündü
  11. Çözüm Sonuçları Tablosu
  12. Genel Değerlendirme ve Özet

1. Genel Bakış ve Önemli Bilgiler

“Basit kesirler” ve “birçokluğun belirtilen kesir kadarını bulma” konularında bilmemiz gereken bazı temel noktalar:

  1. Basit Kesir: Payı paydasından küçük olan kesirlerdir (örnek: 3/5, 1/4, 7/21 vb.).
  2. Birçokluğun Kesir Kadarını Bulma: Bir sayının belirli bir kesrini bulmak için sayı ile kesri çarparız. Örneğin, “bir sayının 3/7’si” ifadesi “sayının (3/7) ile çarpımı” anlamına gelir.
  3. Kesirli Problemlerde Toplamı Karşılaştırma: Bazen sorular, önce kesrin belirli bir kısmını ayırıp sonra kalanıyla ilgili başka işlemler yaptırır (satış, kalan miktar vb.). Bu durumda adım adım önce kesrin işlem sonucu, ardından kalan miktar hesaplanır.

Bu probleme dayalı testte çoğunlukla işlem adımları benzerdir:

  • İlk adım: Hangi kesir istenmişse, sayının o kesrini hesapla.
  • İkinci adım: Gerekirse kalan miktarı bulmak için toplamdan kesir miktarını çıkar.
  • Üçüncü adım: Sonucu yorumla veya ek istekleri (örneğin farklı bir satış fiyatı, farklı bir bölme işlemi) yerine getir.

Şimdi her soruyu tek tek inceleyelim.

2. Soru 1: Pamuklu Ürün Miktarı (3/5)

Soru Metni:
Sibel, giyim mağazasında bir günde 255 adet ürün satıyor. Bu ürünlerin 3/5’i pamuklu ürünlerdir. Buna göre Sibel bir günde kaç adet pamuklu ürün satmıştır?

Çözüm Adımları:

  1. Toplam ürün sayısı: 255
  2. Pamuklu ürünlerin oranı: 3/5
  3. Bir sayının 3/5’ini bulmak için 255’i 3/5 ile çarparız:
    \text{Pamuklu Sayısı} = 255 \times \frac{3}{5}
    İlk olarak 255’in 1/5’ini bulalım:
    255 \div 5 = 51
    Ardından 1/5 olan 51’i 3 ile çarpalım:
    51 \times 3 = 153

Sonuç:
Buna göre Sibel’in sattığı pamuklu ürün sayısı 153 adettir.

3. Soru 2: Öğrenci Sayısı (1/3 Kız Öğrenci)

Soru Metni:
Kütüphanede 30 öğrenci ders çalışmaktadır. Bu öğrencilerin 1/3’ü kız öğrencidir. Buna göre kütüphanedeki erkek öğrenci sayısı kaçtır?

Çözüm Adımları:

  1. Kütüphanedeki toplam öğrenci: 30
  2. Kız öğrencilerin kesri: 1/3
  3. Kız öğrenci sayısını bulmak için:
    30 \times \frac{1}{3} = 10
  4. Erkek öğrenci sayısını bulmak için toplamdan kız öğrencileri çıkarırız:
    30 - 10 = 20

Sonuç:
Kütüphanedeki erkek öğrenci sayısı 20’dir.

4. Soru 3: 210 Sayısının 3/7 ile 7/21 Arasındaki Fark

Soru Metni:
210 sayısının 3/7’si ile 7/21’i arasındaki fark nedir?

Çözüm Adımları:

  1. 210’un 3/7’si:
    210 \times \frac{3}{7} = (210 \div 7) \times 3 = 30 \times 3 = 90
  2. 210’un 7/21’i:
    Not: 7/21 kesri, 1/3’e eşittir (çünkü 7/21 = 1/3). Dolayısıyla:
    210 \times \frac{7}{21} = 210 \times \frac{1}{3} = 210 \div 3 = 70
  3. Fark:
    90 - 70 = 20

Sonuç:
İki miktar arasındaki fark 20’dir.

5. Soru 4: 156 Kestanenin 1/4’ü Çürük

Soru Metni:
Engin’in satın aldığı 156 kestanenin 1 1/4’ü çürük çıktı ifadesi soruda yazılı biçimde yer alsa da, genelde bu tip bir anlatım hatalı veya baskı hatasından kaynaklanıyor gibi görünüyor. Mantıklı yorumla soruya bakıldığında, muhtemelen 1/4 (yani 1 ÷ 4) çürük çıktığı varsayılır. (Çünkü 1 tam 1/4 (5/4) ifadesi 156’nın 1.25 katına denk gelir ve bu, toplam kestaneyi aşan bir miktar olur.) Sorunun çoktan seçmeli şıklarından (117) sonuç çıkması da bunu destekler.

Eğer kestanelerin 1/4’ünün çürük çıktığını kabul edersek:

  1. Kestanelerin 1/4’ü çürükse, çürük miktarı:
    156 \times \frac{1}{4} = 156 \div 4 = 39
  2. Çürük olmayan kestane sayısı = Toplam kestane - Çürük kestane
    156 - 39 = 117

Sonuç:
Çürük olmayan kestane sayısı 117’dir.

6. Soru 5: 28 m Kumaşın 1/7’si ve 3/7’si Satıldı

Soru Metni:
Levent Bey, elindeki 28 m kumaşın önce 1/7’ini, sonra 3/7’sini satmıştır. Buna göre Levent Bey’in geriye kaç metre kumaşı kalmıştır?

Çözüm Adımları:

  1. İlk satış: Kumaşın 1/7’si
    28 \times \frac{1}{7} = 4 \text{ metre}
  2. İkinci satış: Kumaşın 3/7’si
    28 \times \frac{3}{7} = 12 \text{ metre}
  3. Toplam satılan kumaş:
    4 + 12 = 16 \text{ metre}
  4. Kalan kumaş miktarı:
    28 - 16 = 12 \text{ metre}

Sonuç:
Levent Bey’in 12 metre kumaşı kalmıştır.

7. Soru 6: Paranın 5/11’i ile Kitap Alındı

Soru Metni:
Tarık Bey, parasının 5/11’i ile bir kitap alıyor. Satın aldığı kitabın bedeli 125 TL olduğuna göre, harcama öncesinde cüzdanında kaç TL vardır?

Çözüm Adımları:

  1. Toplam para = X
  2. Bu paranın 5/11’i 125 TL ise:
    \frac{5}{11} \times X = 125
  3. Denklemi çözelim:
    X = 125 \times \frac{11}{5} = 125 \times 2.2 = 275

Sonuç:
Tarık Bey’in cüzdanında 275 TL vardır.

8. Soru 7: 150 kg Fındığın 3/5’i 50 TL’den, Kalanı 100 TL’den

Soru Metni:
Bir kuru yemişçi, dükkanındaki 150 kg fındığın 3/5’inin kilosunu 50 TL’den satıyor. Geri kalanının kilosunu ise 100 TL’den satıyor. Buna göre toplam satış geliri kaç TL olur?

Çözüm Adımları:

  1. 150 kg fındığın 3/5’i:
    150 \times \frac{3}{5} = (150 \div 5) \times 3 = 30 \times 3 = 90 \text{ kg}
  2. Bu 90 kg’ın birim fiyatı 50 TL:
    90 \text{ kg} \times 50 \text{ TL/kg} = 4500 \text{ TL}
  3. Kalan fındık miktarı:
    150 - 90 = 60 \text{ kg}
  4. Bu 60 kg’ın birim fiyatı 100 TL:
    60 \text{ kg} \times 100 \text{ TL/kg} = 6000 \text{ TL}
  5. Toplam gelir:
    4500 + 6000 = 10500 \text{ TL}

Sonuç:
Kuru yemişçi 150 kg fındığı toplam 10500 TL’ye satmıştır.

9. Soru 8: 240 Bilyenin 5/8’i Kırmızı, Kalanı Mavi

Soru Metni:
Bir kutuda bulunan 240 bilyenin 5/8’i kırmızıdır. Geriye kalan bilyeler mavidir. Buna göre kutuda kaç adet mavi bilye vardır?

Çözüm Adımları:

  1. 240 bilyenin 5/8’i kırmızı:
    240 \times \frac{5}{8} = (240 \div 8) \times 5 = 30 \times 5 = 150
  2. Kalan bilyelerin hepsi mavidir:
    240 - 150 = 90

Sonuç:
Kutuda 90 adet mavi bilye vardır.

10. Soru 9: 320 m Kumaşın 4/8’i Kullanıldı, Kalan 5 Eşit Parça

Soru Metni:
Bir terzi 320 m kumaşın 4/8’ini kullanmış, geriye kalan kumaşı 5 eşit parçaya ayırmıştır. Terzinin ayırdığı bu parçalardan birinin uzunluğu kaç metredir?

Çözüm Adımları:

  1. 320 m kumaşın 4/8’i, aslında 1/2’sine eşittir (çünkü 4/8 = 1/2).
    320 \times \frac{1}{2} = 160 \text{ metre}
    Kullanılan miktar 160 m’dir.
  2. Kalan kumaş miktarı:
    320 - 160 = 160 \text{ metre}
  3. Bu 160 metrelik kumaş 5 eşit parçaya bölünür:
    160 \div 5 = 32 \text{ metre}

Sonuç:
Her bir parçanın uzunluğu 32 metredir.

11. Çözüm Sonuçları Tablosu

Aşağıdaki tabloda her sorunun kısa çözümlerini ve nihai sonuçlarını görebilirsiniz:

Soru No Soru İçeriği (Özet) Yapılan İşlem Sonuç
1 255 ürünün 3/5’i pamuklu. Kaç ürün pamuklu? 255 × (3/5) = 153 153
2 30 öğrencinin 1/3’ü kız. Kaç erkek öğrenci var? 30 × (1/3) = 10 kız, 30 - 10 = 20 erkek 20
3 210 sayısının 3/7’si ile 7/21’i arasındaki fark 210 × (3/7) = 90, 210 × (7/21) = 70, fark=20 20
4 156 kestanenin 1/4’ü çürük. Kaç tane çürük değil? 156×(1/4)=39 çürük, 156-39=117 sağlam 117
5 28 m kumaşın önce 1/7’si, sonra 3/7’si satılıyor. Kalan ne kadar? 4 + 12 =16 satıldı, 28-16=12 kaldı 12
6 Paranın 5/11’i 125 TL ise toplam para miktarı ne kadardır? (5/11)X=125 → X=125×(11/5)=275 275
7 150 kg fındığın 3/5’i 50 TL, kalan 100 TL’den; toplam gelir nedir? 90 kg×50=4500, 60 kg×100=6000, toplam=10500 10500
8 240 bilyenin 5/8’i kırmızı; geriye kalan mavi. Kaç mavi bilye vardır? 240×(5/8)=150 kırmızı, 240-150=90 mavi 90
9 320 m kumaşın 4/8’i kullanıldı, kalanı 5’e bölündü. Bir parça kaç m? Kullanılan=160, kalan=160, 160÷5=32 32

12. Genel Değerlendirme ve Özet

Yukarıda incelediğimiz 9 soruda, ortak tema “bir sayının belirtilen bir basit kesrini alma” veya “belirli bir kesir oranında çıkarma/toplama” gibi temel konulardır. Her bir soruda izlenebilecek genel yaklaşım:

  1. Kesrin Değerini Hesaplama: Önce “toplamın x/y’si” denildiğinde, çarpmayı veya bölmeyi yaparak ilgili kısmı bulun.
  2. Artan veya Azalan Miktarı Hesaplama: Eğer problem, bu kısmın satılması, ayrılması, çürük olması vb. durumdan sonrasını soruyorsa, toplamdan çıkarma (veya bazen ekleme) işlemi yapın.
  3. Farklı Adımları Birleştirme: Bazı sorularda iki kesirli işlem arka arkaya gelebilir. Önce birinci kesri, sonra ikinci kesri operasyon sırasına göre uygulayın.
  4. Sonucu Yorumlama: Problem satış rakamını, elde kalan miktarı vb. değerleri sorabilir. Bu durumda son adımda elde edilen değerin problemdeki bağlamına uygun şekilde yazılması gerekir.

Kesirle ilgili sorularda esas zorluk, hangi kesrin hangi hedefe uygulandığını anlamaktır. Eğer soruda “x eklemeye devam edin” veya “ao toplandıktan sonra geriye kalan” veya “elindeki kumaşın önce şu kadarı, sonra bu kadarı satıldı” gibi kademeli ifadeler geçiyorsa, her aşamayı sırayla uygulamak hayati önem taşır.

Uzun Bir Özet (Kapsayıcı Değerlendirme)

  • 1. Soru (Pamuklu Ürünler): 255 adet ürün içinde 3/5’lik kısmın bulunması (temel çarpma işlemiyle kesir hesabı).
  • 2. Soru (Öğrenciler): 30 öğrencinin 1/3’ü kız ise geriye kalan 2/3’ü erkektir. Kız öğrenci sayısını bulup toplamdan çıkararak erkek öğrenci sayısına ulaşırız.
  • 3. Soru (210’un 3/7’si ve 7/21’i): Aynı temel yöntemle 210’a kesir uygulanır ve iki sonucu çıkardıktan sonra fark alınır. 7/21’in 1/3’e eşit olması hatırlanmalı.
  • 4. Soru (156 Kestanede 1/4 Çürük): 156’nın 1/4’ü direkt 39 bulunur, ardından sağlam kestane 156 - 39 = 117. Buradaki 1 1/4 ifadesi, testin baskı veya yazım hatası olarak değerlendirildi.
  • 5. Soru (28 m Kumaştan 1/7 ve 3/7 Satışı): Kumaşın önce 1/7’si (4 m), sonra 3/7’si (12 m) satılır. Toplam satılan 16 m çıkartıldığında elde 12 m kalır.
  • 6. Soru (Paranın 5/11’i 125 TL ise Toplam Para): Paranın 5/11’i 125 TL’ye eşit ise, basit denklem kurarak X = 125 × (11/5) = 275 TL toplam parayı buluruz.
  • 7. Soru (150 kg Fındığın 3/5’i 50 TL, Kalan 100 TL): 3/5 kesri 90 kg’a denk gelir. 90 kg × 50 TL = 4500 TL, geri kalan 60 kg × 100 TL = 6000 TL. Toplam 10500 TL.
  • 8. Soru (240 Bilye, 5/8’i Kırmızı): 5/8 kırmızı, 240 × (5/8) = 150 kırmızı, kalan 90 mavi.
  • 9. Soru (320 m Kumaşın 4/8’i Kullanıldı, 5 Parçaya Bölündü): 4/8 = 1/2. Kullanılan = 160 m, kalan = 160 m, kalan 5 parçaya bölününce 32 m.

Bu çalışmalar, ilkokuldan ortaokul seviyesine geçerken de sıklıkla karşımıza çıkan kesir problemlerinin mantığını anlamamızı kolaylaştırır. Önemli olan, kesrin neyi ifade ettiğini kavrayarak adım adım uygulamaktır.

Umarım bu detaylı çözümler soruları netleştirir ve konuyu pekiştirmenize yardımcı olur.

@Aydan_Ayhan