Matematik - Kesirler Çözümleri
Aşağıdaki soruların çözümlerini detaylı biçimde yapacağız. Soruların Türkçe olduğu için aynı dilde cevap vereceğim. Sorular 3. Sınıf düzeyinde olup kesirleri ve bazı basit matematik işlemleri içeriyor.
1. Çözüm: Çiğdem, 24 liradan birkaçını harcamış. Kaç lira harcıyorsa, bu miktar neyin kesridir?
Harcadığı miktar tüm para (24 lira) içinde bir kesir oluşturur. Kesir hesaplaması için harcadığı miktarı tam paraya böleriz.
- Harcadığı miktar örneğin 12 lira ise, kesir şu şekilde olur:\text{Harcama Kesri = } \frac{\text{harcanan miktar}}{\text{toplam miktar}} = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}
Sonuç: Eğer harcadığı miktar belirtilmiyorsa, Çiğdem’in harcadığı para “x” lira ise kesir:
2. Çözüm: Elmasın sekizde birini harcayan Kadir’in geriye kaç lirası kalır?
Gerekli bilgiler:
- Elmasın toplam değeri: Örneğin 8 lira.
- Kadir, toplam miktarın “sekizde birini harcamış” oluyor.
Adımlar:
-
Sekizde bir miktarı hesaplayalım:
8 \cdot \frac{1}{8} = 1 \text{ lira harcanmıştır.} -
Kalan kısmı hesaplayalım:
8 - 1 = 7 \text{ lira kalmıştır.}
Sonuç: Kadir’in 7 lirası kalır.
3. Çözüm: Her birinde 12 gül olan 5 buket gülü aldığı bir satıcıdan, bir gül 2 liradır. Satıcı toplam kaç lira kazanmıştır?
Adımlar:
-
Bir buketteki toplam gül sayısını hesaplayalım:
- Bir bukette 12 gül var.
- 5 bukette toplam gül sayısı:12 \cdot 5 = 60 \text{ gül.}
-
Bir gülün fiyatıyla toplam fiyatı hesaplayalım:
- Bir gülün fiyatı 2 lira ise, toplam kazanılan para:60 \cdot 2 = 120 \text{ lira.}
- Bir gülün fiyatı 2 lira ise, toplam kazanılan para:
Sonuç: Satıcı toplam 120 lira kazanır.
4. Çözüm: 3/4 sayının toplamı kaçtır?
Adımlar:
- 3/4 ifadesi, dört eş parçadan üçünü temsil eder.
- Şayet toplam sayı belirli değilse, ifade kesir şeklinde kalır.
- 3/4 bir sayı olabilir.
Eğer sayı 4 ise cevabı:
5. Çözüm: 50 soruluk bir sınavda beşte birini yanlış cevaplayan Elma, kaç puan alır?
Adımlar:
-
Beşte birini yanlış yaptıysa:
50 \cdot \frac{1}{5} = 10 \text{ soru yanlış.} -
Doğru yaptığı soru sayısını bulalım:
50 - 10 = 40 \text{ doğru cevap.} -
Her doğru cevabın 2 puan olduğunu biliyoruz. Alacağı toplam puan:
40 \cdot 2 = 80 \text{ puan.}
Sonuç: Elma 80 puan alır.
6. Çözüm: Altıda bir olan toplam sayı kaçtır?
Altıda biri verilen sayı 13 olarak verilmiştir. Altıda biri verilen sayının tamamını bulmak için şu işlemi yapıyoruz:
-
Kesir şu şekilde ifade edilir:
\frac{1}{6} = 13 -
Sayının tamamını bulmak için:
13 \cdot 6 = 78
Sonuç: Sayının tamamı 78 olur.
Tablo İle Özet
Soru | İşlem | Sonuç |
---|---|---|
Çiğdem’in harcadığı para kesri | \frac{x}{24} | Harcama oranı |
Kadir’in kalan parası | 8 - 1 = 7 \text{ lira kaldı.} | 7 lira |
Satıcının toplam kazancı | 12 \cdot 5 = 60, 60 \cdot 2 = 120 | 120 lira |
3/4 toplam sayı | \frac{3}{4} \cdot 4 = 3 | 3 |
Elma’nın aldığı puan | (50-10) \cdot 2 = 80 | 80 puan |
Altıda biri 13 olan sayının tamamı | 13 \cdot 6 = 78 | 78 |
Eğer başka sorular ya da zorluk yaşadığınız konular varsa mutlaka sormaktan çekinmeyin! @Cigdem_Cetiner