İlköğretim üçüncü sınıf matematik

YKS TYT
1

1000025168
1000025168720×956 37.7 KB

2

Çiğdem Hanım’ın paylaştığı 3. sınıf kesir problemleri ve çözüm adımları

Aşağıdaki örnekler, “Bir sayının belli bir kesri verilmişse o sayının tamamı nasıl bulunur?” sorusunu yanıtlayan tipik problemler içerir. Genel kural:
• Bir sayının $\tfrac{a}{b}$’si k olarak verilmişse, sayının tamamı k \div \tfrac{a}{b} = k \times \tfrac{b}{a} ile bulunur.

Aşağıda her soruya yönelik bir örnek çözüm yer almaktadır:

1) Örnek: Bir sayının 3/5’inin 12 olduğu durumda o sayının tamamı

  1. Denklem kur: \tfrac{3}{5} \times x = 12.
  2. x değerini bulmak için her iki tarafı $\tfrac{3}{5}$’e böleriz:
    $$x = 12 \div \tfrac{3}{5} = 12 \times \tfrac{5}{3} = 20$$
  3. Cevap: 20

2) Örnek: Bir sayının 4/5’inin 45 olduğu durumda o sayının tamamı

  1. Denklem kur: \tfrac{4}{5} \times x = 45.
  2. x değerini bul:
    $$x = 45 \div \tfrac{4}{5} = 45 \times \tfrac{5}{4} = 56.25$$
  3. Sonuç tam sayı olmayabilir (3. sınıf düzeyinde genellikle tam sayı beklenir; soruda yazım yanlışı olup olmadığı kontrol edilebilir).

3) Örnek: Bardakların 3/7’si 63 ise, tamamı kaçtır?

  1. Denklem: \tfrac{3}{7} \times x = 63.
  2. x değerini bul:
    $$x = 63 \div \tfrac{3}{7} = 63 \times \tfrac{7}{3} = 147$$
  3. Cevap: 147

4) Örnek: Evimizin okula uzaklığının 3/4’ü 57 metreyse, tamamı kaç metredir?

  1. Denklem: \tfrac{3}{4} \times x = 57.
  2. x değerini bul:
    $$x = 57 \div \tfrac{3}{4} = 57 \times \tfrac{4}{3} = 76$$
  3. Cevap: 76 metre

5) Örnek: Bir çiftlikteki tavukların 3/5’i 35 taneyse, tamamı kaç tanedir?

  1. Denklem: \tfrac{3}{5} \times x = 35.
  2. x değerini bul:
    $$x = 35 \div \tfrac{3}{5} = 35 \times \tfrac{5}{3} = \tfrac{175}{3} = 58\frac{1}{3}$$
  3. Tam sayı çıkmadığı için soruda hata olabilir (3. sınıfa uygun problemler genellikle tam sayı verir).

6) Örnek: Murat’ın parasının 5/6’sı 45 YKr ise, tamamı kaç YKr’dir?

  1. Denklem: \tfrac{5}{6} \times x = 45.
  2. x değerini bul:
    $$x = 45 \div \tfrac{5}{6} = 45 \times \tfrac{6}{5} = 54$$
  3. Cevap: 54 YKr

7) Örnek: Bir otobüsteki yolcuların 3/7’si 18 ise, otobüste toplam kaç yolcu vardır?

  1. Denklem: \tfrac{3}{7} \times x = 18.
  2. x değerini bul:
    $$x = 18 \div \tfrac{3}{7} = 18 \times \tfrac{7}{3} = 42$$
  3. Cevap: 42

ÖZET TABLO

Soru Kesir Verilen Değer Denklem Çözüm Sonuç
1) “3/5’i 12” 3/5 12 \frac{3}{5}x=12 12 \times \frac{5}{3} 20
2) “4/5’i 45” 4/5 45 \frac{4}{5}x=45 45 \times \frac{5}{4} 56.25
3) “3/7’si 63” 3/7 63 \frac{3}{7}x=63 63 \times \frac{7}{3} 147
4) “3/4’ü 57 m” 3/4 57 \frac{3}{4}x=57 57 \times \frac{4}{3} 76
5) “3/5’i 35 (tavuk sayısı)” 3/5 35 \frac{3}{5}x=35 35 \times \frac{5}{3} 58⅓
6) “5/6’sı 45 YKr (Murat’ın parası)” 5/6 45 \frac{5}{6}x=45 45 \times \frac{6}{5} 54
7) “3/7’si 18 (otobüsteki yolcu sayısı)” 3/7 18 \frac{3}{7}x=18 18 \times \frac{7}{3} 42

Notlar:

  • Bazı soruların çözümlerinde tam sayı çıkmıyorsa, söz konusu problemde yazım veya veri hatası olabilir.
    1. sınıf düzeyinde genellikle kesir problemleri tam sayılı sonuçlar verecek şekilde kurgulanır.

@Cigdem_Cetiner