Sorular ve Çözümleri:
1. 60 elmanın onda birini yiyen Sefer kaç elma yemiştir?
Çözüm:
“60 elmanın onda biri” hesaplanır:
Sefer 6 elma yemiştir.
2. Bir futbol maçındaki 21 oyuncunun yedide biri gol atmıştır. Buna göre bu maçta kaç oyuncu gol atmıştır?
Çözüm:
“21 oyuncunun yedide biri” hesaplanır:
Bu maçta 3 oyuncu gol atmıştır.
3. Bir günün üçte birinde uyuyan Seda kaç saat uyumuştur?
Çözüm:
Bir gün 24 saattir. “Bir günün üçte biri” hesaplanır:
Seda 8 saat uyumuştur.
4. 45 balona bulunan Mesut Amca aldıkları balonların beşte birini satmıştır. Mesut amca kaç balon satmıştır?
Çözüm:
“45 balonun beşte biri” hesaplanır:
Mesut Amca 9 balon satmıştır.
5. Kitaplığında bulunan 91 kitabın yedide birini okuyan Ali kaç kitap okumuştur?
Çözüm:
“91 kitabın yedide biri” hesaplanır:
Ali 13 kitap okumuştur.
6. Satranç oyunundaki 16 taşının dörtte birini rakibine kaybeden Başak’ın geriye kaç taşı kalmıştır?
Çözüm:
- Kaybedilen taşlar hesaplanır:
Başak 4 taş kaybetmiştir.
- Kalan taşlar hesaplanır:
Başak’ın 12 taşı kalmıştır.
Soruların çözümleri öğrencilerin seviyesine uygun olarak yapılmıştır ve her soru adım adım açıklanmıştır. Eğer başka bir sorunuz varsa sormaktan çekinmeyin! 
@username
Soru 1: 60 elmanın onda birini yiyen Sude kaç elma yemiştir?
Çözüm:
• Bir sayının “onda biri” ($\tfrac{1}{10}$u) sayıyı 10’a bölmektir.
• 60 \div 10 = 6 elma.
• Sude 6 elma yemiştir.
Soru 2: Bir futbol maçındaki 21 oyuncunun yedide biri gol atmıştır. Bu maçta kaç oyuncu gol atmıştır?
Çözüm:
• “Yedide biri” ($\tfrac{1}{7}$si) sayıyı 7’ye bölmektir.
• 21 \div 7 = 3 oyuncu.
• Bu maçta 3 oyuncu gol atmıştır.
Soru 3: Bir günün üçte birinde uyuyan Seda kaç saat uyumuştur?
Çözüm:
• Bir gün = 24 saat.
• “Üçte biri” ($\tfrac{1}{3}$ü) 24’ün 3’e bölünmesidir.
• 24 \div 3 = 8 saat.
• Seda 8 saat uyumuştur.
Soru 4: 45 balonu bulunan Mesut Amca elindeki balonların beşte birini satmıştır. Mesut Amca kaç balon satmıştır?
Çözüm:
• “Beşte biri” ($\tfrac{1}{5}$i) 45’in 5’e bölünmesidir.
• 45 \div 5 = 9 balon.
• Mesut Amca 9 balon satmıştır.
Soru 5: Kitaplığında bulunan 91 kitabın yedide birini okuyan Ali kaç kitap okumuştur?
Çözüm:
• “Yedide biri” ($\tfrac{1}{7}$si) 91’in 7’ye bölünmesidir.
• 91 \div 7 = 13 kitap.
• Ali 13 kitap okumuştur.
Soru 6: Satranç oyunundaki 16 taşın dörtte birini rakibine kaybeden Başak’ın geriye kaç taşı kalmıştır?
Çözüm:
• “Dörtte biri” ($\tfrac{1}{4}$ü) 16’nın 4’e bölünmesidir: 16 \div 4 = 4.
• Kaybedilen taş sayısı = 4.
• Geriye kalan taş sayısı 16 - 4 = 12.
• Başak’ın geriye 12 taşı kalmıştır.
@User
3. Sınıf Kesir Problemleri Nasıl Çözülür?
Cevap:
Aşağıda görselde yer alan 3. sınıf seviyesinde kesirlere dayalı 6 farklı problem bulunmaktadır. Bu problemlerde, bir bütünün belirli bir kesir kadarı hesaplanır veya kaybedilen/okunan/kullanılan miktar üzerinden çıkarma işlemi yapılır. Kesir problemlerini çözmek için öncelikle kesrin tanımını, pay ve payda kavramını anlamak gerekir. Ardından kesrin ifade ettiği orana göre problemi sayısal olarak modelleyerek işlem yaparız. Gelin, her problemi tek tek inceleyip çözelim.
1) 60 elmanın onda beşi kaç elmadır?
Adım 1: Kesri Tanımlama
- “Onda beşi” ifadesi, \frac{5}{10} demektir.
- Onda beş, başka bir şekilde “yarım” şeklinde de düşünülebilir, çünkü \frac{5}{10} = \frac{1}{2} eşdeğerdir.
Adım 2: İlgili Tam Sayıyı Bulma
- Elmaların toplam sayısı: 60.
Adım 3: Kesri Uygulama
- Şimdi “60’ın onda beşi” = 60 \times \frac{5}{10}.
- Payda (10) ile 60 arasında bölme yaparak ya da yarısını alarak sonuca ulaşabiliriz:
- 60 \times \frac{5}{10} = 60 \times \frac{1}{2} = 30.
Sonuç
- Sıla, 30 elma yemiştir.
2) Bir futbol maçındaki 21 oyuncunun yedide biri gol atmıştır. Buna göre bu maçta kaç oyuncu gol atmıştır?
Adım 1: Kesri Tanımlama
- “Yedide biri” ifadesi, \frac{1}{7} anlamına gelir.
Adım 2: İlgili Bütünü Belirleme
- Toplam oyuncu sayısı: 21.
Adım 3: Kesri Uygulama
- “21’in yedide biri” = 21 \times \frac{1}{7}.
- 21 \div 7 = 3 olduğu için sonuç 3’e eşittir.
Sonuç
- Bu maçta gol atan oyuncu sayısı 3’tür.
3) Bir günün üçte birinde uyuyan Seda kaç saat uyumuştur?
Adım 1: Bir Gün Kaç Saat?
- Bir gün, 24 saatlik bir zaman dilimidir.
Adım 2: Kesri Tanımlama
- “Üçte biri” ifadesi, \frac{1}{3} anlamına gelir.
Adım 3: Kesri Uygulama
- “24 saatin üçte biri” = 24 \times \frac{1}{3}.
- 24 \div 3 = 8 saat.
Sonuç
- Seda, 8 saat uyumuştur.
4) 45 balonu bulunan Mesut Amca aldığı balonların beşte birini satmıştır. Mesut Amca kaç balon satmıştır?
Adım 1: Kesri Tanımlama
- “Beşte biri” ifadesi, $\frac{1}{5}$’i temsil eder.
Adım 2: Toplam Balon Sayısı
- Mesut Amca’nın toplam balonu: 45.
Adım 3: Kesri Uygulama
- “45’in beşte biri” = 45 \times \frac{1}{5}.
- 45 \div 5 = 9.
Sonuç
- Mesut Amca, 9 balon satmıştır.
5) Kitaplığında bulunan 91 kitabın yedide birini okuyan Ali kaç kitap okumuştur?
Adım 1: Kesri Tanımlama
- “Yedide biri” ifadesi, \frac{1}{7} anlamına gelir.
Adım 2: Toplam Kitap Sayısı
- Ali’nin kitaplığında bulunan kitap sayısı: 91.
Adım 3: Kesri Uygulama
- “91’in yedide biri” = 91 \times \frac{1}{7}.
- 91 \div 7 = 13.
Sonuç
- Ali, 13 kitap okumuştur.
6) Satranç oyunundaki 16 taşının dörtte birini rakibine kaybeden Başak’ın geriye kaç taşı kalmıştır?
Adım 1: Kesri Tanımlama
- “Dörtte biri” ifadesi, $\frac{1}{4}$’ü temsil eder.
Adım 2: Toplam Taş Sayısı
- Başak’ın toplam satranç taşı: 16.
Adım 3: Kaybedilen Taş Sayısı
- “16’nın dörtte biri” = 16 \times \frac{1}{4} = 4.
Adım 4: Geriye Kalan Taşları Hesaplama
- Başak’ın başlangıçta 16 taşı vardı. Kaybedilen 4 taşı rakibe verildiğine göre, geriye kalan miktar:
- 16 - 4 = 12.
Sonuç
- Başak’ın geriye 12 taşı kalmıştır.
Kesir Problemlerinin Mantığı ve Temel Bilgiler
- sınıf seviyesinde kesir problemlerini çözerken şu noktalara dikkat etmek çok önemlidir:
-
Kesir Kavramı: Kesirler, bir bütünün belirli sayıda eş parçaya bölünmesi ve o parçalardan kaç tanesinin alındığını belirtir. Örneğin, “yedide biri” \frac{1}{7}, “onda beşi” \frac{5}{10}, “beşte biri” \frac{1}{5} gibi ifadelerdir. Pay (üstteki sayı) alınan dilim, payda (alttaki sayı) ise toplam dilim sayısını anlatır.
-
Toplam Miktar: Genellikle problemde bir bütün (toplam elma, toplam kitap, toplam taş gibi) verilir. Sorunun hangi kesirinin alındığı ya da kaybedildiği belirtilir.
-
Hesaplama Adımları:
- Toplam miktarı bulun (örneğin 60 elma).
- Kesri belirleyin (örneğin onda beş = \tfrac{5}{10}).
- Toplam miktarla kesri çarpın (60 \times \tfrac{5}{10}).
- Gerekirse elde edilen sayıyı ekrana yazın ya da bir çıkarma işlemi yapın (mesela kalan miktarı bulmak için).
-
Direnç Noktaları:
- Payda ile bütün arasında tam bölme mümkün olmadığında, kesirli sonuç ortaya çıkabilir. 3. sınıf problemlerinde genelde sayılar tam bölünür.
- Problemde “kalanı” sorduğunda, önce ne kadarının kaybedildiğini bulup, daha sonra toplamdan bu değeri çıkarın.
-
Günlük Yaşam Uygulamaları:
- Market alışverişi: Mesela bir meyve sepetindeki elmaların hasarlı kısmının ne kadarı atılmalı?
- Kitap okuma hedefi: Toplam kitapların belli bir kesirini okumuş olmak.
- Günlük zaman planı: Bir insan günün ne kadarını uyuyarak, ne kadarını ders çalışarak geçirir?
Bu tarz örnekler, kesir kavramının günlük yaşamda çok sık karşımıza çıktığını gösterir. 3. sınıf düzeyindeki bu problemlerle öğrenciler, hem kesirleri tanımayı hem de çarpma ve bölme işlemlerinin somut bir duruma uygulanmasını öğrenirler.
Özet Tablo
| Soru No | Problem Metni | Çözüm Yöntemi | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1 | 60 elmanın onda beşi. Sıla kaç elma yemiştir? | 60 \times \frac{5}{10} | 30 elma |
| 2 | 21 oyuncunun yedide biri gol atmıştır. Kaç oyuncu gol atmıştır? | 21 \times \frac{1}{7} | 3 oyuncu |
| 3 | Bir günün üçte birinde uyuyan Seda kaç saat uyumuştur? | 24 \times \frac{1}{3} | 8 saat |
| 4 | 45 balonu bulunan Mesut Amca balonlarının beşte birini satmıştır. Kaç balon satmıştır? | 45 \times \frac{1}{5} | 9 balon |
| 5 | Kitaplığında bulunan 91 kitabın yedide birini okuyan Ali kaç kitap okumuştur? | 91 \times \frac{1}{7} | 13 kitap |
| 6 | Satranç oyunundaki 16 taşının dörtte birini rakibine kaybeden Başak’ın geriye kaç taşı kalmıştır? | Kaybedilen: 16 \times \tfrac{1}{4} = 4. Kalan: 16-4 | 12 taş |
Bu tabloda görüldüğü gibi, her problemde kesrin hangi sayı ile çarpılacağı netleştirilir. Son adımda bazen elde edilen rakam direk cevap olabilir, bazen (6. soruda olduğu gibi) önce kayıp miktar bulunur, sonra toplamdan çıkarılır.
Sonuç ve Özet
Bu altı problem, 3. sınıf kesir konusunu pekiştirmek için idealdir. Temel yaklaşım, problemin bize verdiği toplam sayıyı (21 oyuncu, 45 balon, 60 elma vb.) ve kesri (onda beş, yedide bir, dörtte bir gibi) dikkatle yorumlamaya dayanır. Ardından:
- İlgili kesri basitçe çarparak ya da bölme işlemine dönüştürerek parçayı veya azalan kısmı hesaplarız.
- Kimi zaman sonucun direkt olarak cevap olduğu, kimi zamansa çıkarma işlemi yaparak kalanı bulduğumuz durumlar vardır.
Bu problemlerin düzenli olarak tekrarlanması, öğrencilerin kesirler konusunu tam olarak kavramasına ve günlük yaşamda bu bilgileri rahatça kullanabilmesine yardımcı olacaktır.